Page 282 - Thi Tự Luận Môn Toán

- Tiộm cận:
+ Tiệm cận đứng: X = 1
+ Tiệm cận xiên: y = X
Đổ thị (C):

0, 25

2 Tim b để đường thẳng (d) đi qua A(0, b) là tiếp tuyến của (C) 1,00
Đường thẳng (d) đi qua A(0, b) có dạng: 0,25
(d): y = kx + b
(d) tiếp xúc với (Q khi và chì khi hệ phương trình sau có nghiệm

X2 - x + 1 . ,
- - kx + b
X — 1
0,25
1 —
( x - 1 ) 2
=> bx2 - 2(b + l)x + b + 1 = 0 có nghiệm
<=> A = (b + l)2 - b(b + 1) > 0 0,25
<=> b > - 1 0,25
Câu II 2,00
1 Giải phương trình 1,00
Ta có: sin3x + cos3x = 2(sinx + cosx) - 1
<=> (sinx + cosx)(l - sứix.cosx) = 2(sinx + cosx) -1 (1)
0, 25
Đặt t = sinx + cosx = yj2 cos X - — ,
l 4 )
điều kiện 111 < \Ỉ2

Khi đó: sinx.cosx:

276