Page 278 - Thi Tự Luận Môn Toán

, _ -3 x 2 0,25
ta có: x.y + 1 = — +1 = — - —
2 + 3x 2 + 3x
0,25
In—=—
= e 2+3x = ey (đ.p.c.m).
Câu IV 2,0
ỉ Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d với mạt phẳng
(a). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm I và vuông
góc với đường thẳng d (1, 00 điểm)
Từ phương trình d ta có phương trình tham số:

X = - t + 5
• y = 2t - 3 t e R 0, 25
z = 3t + 1

thay vào phương trình mặt phẳng (a) ta có:
2(-1 + 5) + 2t - 3 - 3t -1 - 2 = 0 => t = 4/3
Vậy tọa độ giao điểm I của dường thẳng d và (a) là: 0,25
1(11/3;- 1/3; 5)
Do mặt phảng (p) vuông góc với đường thảng d nên (P) nhận
vectơ chỉ phương của d làm vectơ pháp tuyến: 0 25
n , P) = (-l;2 ; 3).
Do mặt phẳng (p) đi qua I nên (P) có phương trình là:
((3): - l(x - 11/3) + 2(y + 1/3) + 3(z - 5) = 0
(P): - 3x + 6y + 9z - 32 = 0 ° ’25
2 Tìm tọa độ điểm B sao cho mặt phắng (a) là mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB (1, 00 điểm)
Do (a) là mặt phảng trung trực của đoạn thẳng AB nên B là
điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (a).
A là đường thẳng qua A và vuông góc với (a) nên A có
X = 2 t
phương trình: < y = t +1 0, 25
z = - t + 1

272