Page 290 - Thi Tự Luận Môn Toán

Gọi a là mặt phẳng chứa d, và song song với d2. Khi đó a đi qua 0. '
A(l;2;0)
và có pháp vectơ là n = (3;2;2) nên có pt: ' Ấ
3(x-l) + 2(y-2) + 2z = 0 0,2
<=> 3x + 2y + 2z - 7 = 0 0.2
CâuIV 2,0
, T f x V x - 1 , , 1-°
. Tính I = I— —-----dx
ị X - 5
Đặt t = \ J x - l => X = _t2 + 1, dx = 2tdt 2-
Cận: x = l= > t = 0, x = 2 = > t= l o, 2Í

V 2 t 2 ( t 2 + 1 )
=»1= j( ) d t
0 t 2 - 4
1 C C
= 2 f ( t 2 + 5 + — —-------------— ) d t 0 , 2 5
ị t-2 t+2
\
í t 3 t - 2 1 Q O 0 , 2 5
— + 5 t + 5 l n = — - 101n3
t + 2 0 3
/
ĩ Tìm GTLN, GTNN của hàm sô 1,00
Ta có: y = sin’x + cos3x + 3(sinx + cosx) 0,25
= (sinx + cosx)(4-sinx.cosx)
Đặt: t = sinx + cosx 0,25

Điều kiện: - \¡2 < t < V2
, ' t2 - l 0,25
Ta có: t = ‘ -ì- 2sinx.cosx => sinxcosx = —-—
2
Thay vào biểu thức của y ta được:
f(t) = y = t(4 - —— ) = - t(9-t2) 0,25
2 2
=> f (t) = ^ (9-3t2) = — (3 - 12)
¿ ỉ z
f (t) = 0 o t = i Æ
=> f(t) > o, V t e [ - V3,Vã ]
=> f(t) đồng biến trên [- \¡2, y¡2 ]

284