Page 293 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỂ SỐ 26
ĐỂ THI TUYỂN SINH TRƯỜNG CĐXD s ố 3
KHỐI A
Câu.I 3, 00
1 Định m để hàm sô có cực trị, cực tiêu 1,00
y = X3 - m x 2 + X + 1
Miền xác định: D = R 0, 25
y' = 3x2 - 2mx + 1
y có cực đại và cực tiểu <=> y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt 0, 25
<=> A\ 3 > 0 0, 25
<=> I m I > Vã 0, 25
Tìm m để hàm số nghịch biến trong khoảng (1, 2) 1,00
y = XJ - mx2 + X + 1
Miền xác định: D = R 0, 25
y' = 3x2 - 2mx + 1
y nghịch biến trong khoảng (1;2) o y' < 0, Vxe(l;2)
3 y '(l)< 0 0, 25
3y'(2) < 0
m > 2
4 - 2 m < 0
o 13 0, 25
13 - 4 m < 0 m > —
4
1 3 0, 25
o m > —
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sô 1,00
m = - 2: y = x? + 2x2 + X + 1
Miền xác định: D = R
y’ = 3x2 + 4x + 1
0, 25
"x = - l (y = 1)
:0<=> 2 3
2 7
:6x + 4
2 5
' = 0 o X = 0, 25
y ~ 2 7
lim y : lim V

287