Page 214 - Thi Tự Luận Môn Toán

Mặt phang (P) có vectơ pháp tuyến n = (2,1, -2)
Đường thẳng d có vectơ chi phương u = (-1 ,2 ,1 )
Vì A c (P) và A _L d nên A có vectơ chi phương Uâ = Ị^n, ũ ] = (5,0, 5)

X = t
Phương trình tham số của A: y = 1
z = 4 + t
Câu IV. (2, 0 điểm)

1. Tính tích phân (1,0 điểm)
n
T 2 r(2 cosx + l ) s i n x ,
I = 1 - — 7 = = d x
0 VI "I" 3 cos X
t 2 - 1
c o s X = -
3
Đ ạ t t = \l 1 + 3 c o s X
3 sin x
d t = - rdx
2 V1 + 3 cosx
X = 0 => t = 2, X = — => t = 1
2
- 1
+ 1
/
2 t 3 4
+ 1 2 = 1 — + 2 - - + 1
1 9 27
2.Tìm m (1,0 điểm)
Ta có:
(1 + x)2n+1 = c°n+1 + C ỉ,+l* + CL+IX2 +C L +1X3 +... + C ^ x ^ V x e R Đạo
hàm hai vế ta có (2 n + 1 ) ( 1 + x)2n =
c L i + 2 c L * + 3 CL i x + - + (2n + l)C “ x2’ V x e R
Thay X = -2 ta có:
C L . -2.2C L +1 + 3.22C L , - 4.23C<n+I +... + (2n + l).22nc ị::\ = 2n +1
Theo giả thiết ta có 2n + 1 = 2005 => n = 1002.
Câu X . ( 1 , 0 điểm)
Với a, b > 0 ta có: 4ab < (a + b) 2
1 a + b 1 1 ( 1 1'
<=> —— < — —— <=>--------< - 1 -
a + b 4ab a + b 4 ^ a
Dấu “ = ” xảy ra khi và chi khi a = b.
Áp dụng kết quả trẽn ta có:

208