Page 212 - Thi Tự Luận Môn Toán

2 . y’ = m — , y’ = 0 có nghiệm khi và chỉ khi m > 0 .
X
Nếu m > 0 thì y’ = 0 <=> X| = — J = , x2 = -Ậ =
Vm V m
Xét dấu y’
X - 00 1 0 1 + 00
Vm %/ĩn

y’ + 0 0 +

d (M, d) =
\ l m 2 + 1 V m 2 + ĩ
\fm _ 1
d (M; d) = —J= <=> o m 2 - 2 m + U 0 o m = l
v 2 Vm + 1 “ 72
Càu II. (2, ơ diểm)
1. Giải các bất phương trình (1,0 điểm)
Bất phương trình võx - 1 - Vx - 1 > V2x - 4 .
5x - 1 > 0
Điều kiện: X - 1 > 0 o X > 2
2 x - 4 > 0
Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
Võx - 1 > y j 2 x - 4 + %/x- 1

< = > 5 x - l > 2 x - 4 + x - l + 2%/(2x - 4)(x -1 )
<=> X + 2 > 7 ( 2 x - 4 ) ( x - l ) « X2 + 4x + 4 > 2x2 - 6x + 4
<=> X2 - lữx < 0 <=> 0 < X < 10
Kết hợp với điều kiện ta có: 2 < X < 10 là nghiệm của bất phuơng trình đã cho.
2. Giải phương trình (7, 0 điểm)
Phương trình đã cho tương đương với
( 1 + cosóx) cos2 x - ( 1 + cos2 x) = 0
<=> cos6 xcos2 x - 1 = 0
<=> cos8 x + cos4x - 2 = 0
206