Page 210 - Thi Tự Luận Môn Toán

- Lớp c có 2 học sinh, các lớp A, B mổi lớp có 1 học sinh. Số cách chọn là:
C‘ .Ci.C2 3 = 6 0 .
SỐ cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một học sinh là:
120 + 90 + 60 = 270.
Vậy, số cách chọn phải tìm là: 495 - 270 = 225

Câu Vb. (2 điểm).
1. Giải phương trình (lđìểm)
Phương trình đã cho tương đưưng với:
2 2 *(2 x*-x _ 1 ) - - 1 ) = 0 <=> (2 2* - 4 )(2 * - 1 ) = 0 .
• 22x - 4 = 0 22 1 = 22<=> X = 1
• 2*1-* - l = 0 o 2 x2' = 1 <=> X -X = 0 <=> X = 0,x = 1.
Vậy, phương ưình đã cho có 2 nghiệm X = 0, X = 1.
2. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM (Iđiểm)
Gọi K là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông
góc của A trên SK.
Do BC _L AK, BC ISA nên BC1AH:
Do AH1SK, AH1BC nên AH l(SBC)
Xét tam giác vuông SAK:
1 1 1 2x/3ã
■ + - ' AH =
AH2 SA2 ' AK2 7 ^ ■
SM SA2
Xét tam giác vuông SAB: SA2 = SM.SB :
SB SB2
SN _ SA2
Xét tam giác vuông SAC: SA2 = SN.SC :
s c - s c 2
9V l9a2
Suy r a ậ ^ - = ỉ ị , Cỉ — _z_ G _
BCPJM ~ 25 c _
®SBC ^ 100
3 7 3 ^
Vậy, thể tích của khối chóp A.BCNM là: V = Ỉ.A H .Sg
3 50

204