Page 206 - Thi Tự Luận Môn Toán

í - 6 y o + 6 = 0
jxổ + y ẵ - 2x o
|( x 0 + 3)(x0 -1 ) + (y0 - l)(y0 - 3) = 0
JxỔ + y ẫ - 2x0 - 6y0+6 = 0
= > 2 x n + y0 - 3 = 0
= > ì „ „ =>2x0 (1)
[xẵ + yổ + 2x0 - 4 y 0 = 0
Vặy, toạ độ các tiếp điểm T|, Tj của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) đều thoả
mãn đẳng thức (1). Do đó, phương trình đường thẳng T,T2 là:2x + y - 3 = 0
2. Tun ke { 1 , 2 , n } sao cho sô tập con gồm k phần tử của A là kín nhất (1 điềm)
Số tập con k phần tử của tập hợp A bằng C Ị j . Từ giả thiết suy ra: c* = 20C2
<=> n2 - 5n - 234 = 0 <=> n = 18 (vì n>4)

Vậy, số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất khi và chì khi k = 9

Câu Vb. (2 điểm)
1. Giải bất phương trình (1 điểm)
Bất phương trình đã cho tương tương vcd
log, (4* + 144) - log.,16 < 1 + logj(2 + 1)
» lo g 5(4x + 144) < log,16 + logs5 + log5(2x 2+l)
ologs(4x+ 144) < logs[80(2x 1)]
« 4 X+144 < 80(2X 1) o 4 í -20.2’1 + 64 < 0 » 4 < 2X< 16 <=> 2 < X < 4
2. Tính thể tích của khối tứ diện ANIB (1 điểm)

B c
ẤM 1 BA
Xét AABM và ABCA vuông có —^ = —— => A ABC đổng dang ABCA
=>ABM ="BCA => ẤBM + BAC ="BCẦ + BAC = 90° =>ẤĨb'= 90°

200