Page 201 - Thi Tự Luận Môn Toán

Đặt t = j (t > 0), phương trinh (1) trở thành:

3t3 + 4t2 - 1 - 2 = 0 0, 25

<=>(t + l)2( 3 t - 2 ) = 0 » t = - ( v ì t > 0 ) 0,25

V ớ i t = — thì = — h a y X = 1. 0,25

2. Tính thể tích của khối tứ diện 1,0
Kẻ dường sinh AA'. Gọi D là điểm đối xứng với A’ qua O’ và H là hình chiếu
của B trên đường thảng A’D

ỵ

Do BH1 A'D vặ BH1 AA' Ịièn BH1 (AOO'A') 0, 25

Suy ra: Vqo ab = -BH.SA 0, 25

Ta có:

A'B=VaB2-A'A2 = a ^ = > B D = V,A'D2-A’B2 =a

=> ABO'D đều => BH = 0, 25
2
Vì AOO' là tam giác vuông cân cạnh bên bằng a nên:

c = ì a 2

Vậy thể tích khối tứ diện 00'AB là:

195
V