Page 196 - Thi Tự Luận Môn Toán

ĐỀ S ố 8
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG - NĂM 2006
KHỐI A
Câu I. (2,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1,00
y = 2x3 - 9x2 + 12x - 4
• TXĐ: R
• Sụ biến thiên: y' = 6(x2 - 3x + 2), y' = 0 <=> X = 1, X = 2 0,25
Bảng biến thiên:
1
X - co 2 + 0 0
y' + 0 - 0 +
^ r l . + 00
y - 00

ycĐ = y(i) = I , y c r = y(2) = 0 0,5
• Đồ thị: 0,25

2. Tim m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt 1,0
Phương trình đã cho tương đương với:
2|x|3 - 9x2 + 12|x| - 4 = m - 4
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
y = 2 |x|3 - 9x2 + 12|x| - 4 với đường thẳng y = m - 4. 0,25
Hàm số y = 2 |x|s - 9x2 + 12|x| - 4 là hàm chẵn, nên đổ thị nhận Oy làm trục
đối xứng. 0, 25
Từ đồ thị của hàm số đã cho suy ra đồ thị hàm số: 0, 25
y = 2 |xp - 9x2 + 12|x| - 4

190