Page 193 - Thi Tự Luận Môn Toán

0.5
Xét hàm s ố f ( l ) = t2- 5t + 8 với |í| > 2 :
Bảng biến thiên của f(l)
t - .2 5/2 +0°
f ( t ) - 7 / 7 7 - n +
f ( l ) i 00
/ / / / /
^ ^ 2 2
^ ^ 7/4

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hệ đã cho có 0.25
7
nghiệm khi và chỉ khi — < m < 2 hoặc m> 2

III 2.00
1 Viết phương trình đường thẳng d . . . (1.00 điểm)
Toạ độ trọng tâm: G (0; 2; 2) 0.25
0.50
Ta có ÕĂ = (1; 4; 2), Ỡỗ = (-1; 2; 4)
Véc tơ chỉ phương của d là: n = (12;-6; 6) = 6(2; —1;1)
, X y - 2 1 - 2 0.25
Phương trình đường thang d: — = ------ = -------
2 Tìm toạ độ điểm M .......(1.00 điểm)
Vì M E A => M(1 - 1; -2 + 1; 2t) 0.25
0.5
=> MA2 +MB2=(t3+(6-t)2+(2-2t)2)+((-2+t): +(4-t)2+(4-2t)2)
= 12t2 -48t+76=12(t-2)" +28
MA' +MB:nhỏ nhất o t = 2
Khi đổ M(-l; 0; 4) 0.25
IV 2.00
1 Tính tích phân (1.00 điểm)
0.50
Đặt u = ln2x, dv = x3dx =>du :

/ = — . l n 2 xV [x^nxdx = — -------[x’lnxdx.
4 11 2 / 4 2 J
5e4 - 1
Vậy I = -
32

187