Page 189 - Thi Tự Luận Môn Toán

dx 0.25
Đặt u = lnx, dv = x2dx => du = — , V — — ta có
X 3
c ■J YJ ie . -3 v3 e _ 2 e + 1
} X lnxdx=— lnx f X dx =——
3 9 1 Q

7r(5e3- 2 )
v ậ y V = (đvtt)
2 7
2 Tim giá trị nhỏ nhất của P(1,00 điểm) 0.2Í
X 2 y z 2 JC2 + y + z 2 0.5C
xyz
2 2 2 2 2 5
2 2 2 * + J> y + z z ¿+ x"
do X + y + z = ----- - — -— + — — — > x y + yz + zx
( 2 ( 2 ( 2
X 0 0 z 0
Nên p > ---- + — y + — + ---- + —
+ —
X J 1 2 y ) 1 2 z )
t2 1 0.5(
Xét hàm số f ( t ) = — + - với t > 0. Lập bảng biến thiên của f(t) ta
3 9 , ,
suy ra / ( / ) > —, V/ > 0. suy ra p > —. Dấu bang xảy ra <=> X = y = z = 1
9
Vậy giá trị nhỏ nhất của p là —
Càu v.a 2.0(
1 Tim hệ số trong khai triển (1,00 điểm)
0.5(
Tacó: 3"C°„ - 3 n-'C'„+3"-2C2„ = (3 -1 )" =2"
Từ giả thiết suy ra n = 11

Hệ sô' của số hạng chứa X10 trong khai triển Niutơn của (2 + x)"là 0.5C
c;í. 2' =22
2 Xác định toạ độ điểm B, c sao cho (1,00 điểm)
Vì B e dl? C e d2 nên B (b; 2 - b), C(c; 8 - c). Từ giả thiết ta có hệ 0.5(
Í ÃB.ÃC = 0 ị b c - 4 b - c + 2 = 0 | ( ố _ 1 ) ( c _ 4 ) = 2
\ a B = AC ** | ó J - 2 é = c J - 8c + 1 8 ° | ( 6 - l ) 2 - ( c - 4 ) 2 = 3

18.