Page 192 - Thi Tự Luận Môn Toán

2*0 2 í + _ 2 ị ^
.y = .y'O o)(*-xo) + Ci»y =
x0 + l (x0 + l)2 (x0 + l) 2
2 x 1
= > Ẩ ( - X Ỉ ; 0), 5(0; -)
(*0 +!)
Từ giả th iế t ta có: 0.5
^2xị + x0 +1
■~xn - <=> <=>
(*0+ 1) ¿"*0 Aq x„ =1
2x~ — X — 1 I
0.25
Với xn - - — Ta có M(- —; -2)
0 2 2
Với x0 = 1 ta có M (1; 1)
Vậy có hai điểm M thoả mãn yéu cầu bài toán: M (-----;-2 ) v à M ( l ; l )

II 2.00
1 Giải phương trình lượng giác (1.00 điểm)
Phương trình dã cho tương dương với 0.50
71 1
1 + s i n X + v 3 c o s jc = 2 o c o s ( j t - — ) = —
6 2
0.50
» x = — + k 2 ĩ ĩ , x + k 2 n (ke £)
2 6
2 Tìm m dể hệ phương trình có nghiệm (1.00 điểm)
0.25
Đặt x + — = u, y + — = V (|íí| > 2), |\’| > 2). Hệ đ ã ch o trở th àn h
X
ị u + V - 5 u + V = 5
<=>
[h3 + V1 - 3í •■ + v) = 1 5 m - 10 [hv = 8 - m
o u, V là nghiệm của phương trình: t2- 5t + 8 = m ( I)
Hệ đã ch o có nghiệm khi và chi khi phương trình
(1) có hai nghiệm t = tj, t = tj thoả mãn: |í,| > 2, |/2| >2
(t|, t2 không nhất thiết phân biệt)

186