Page 197 - Thi Tự Luận Môn Toán

Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
0 < m - 4 < l < = > 4 < m < 5 0,25

Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình lượng giác (1, 0)
V2
Điểu kiện sin X * — — (1)
2
Phương trình đã cho tương đương với:
2(sin6 X + cos6 x) - sin X cos X = 0

o 2| 1- —sin22x sin2x = 0
l 4 J 2
•» 3sin22x + sin2x -4 = 0 0,5
sin2x =1
sin 2x =4/3 (loại)

<=> X = — + k7t (keZ). 0,25
4
5tc
Do điều kiên (1) nên X = — + 2mn (meZ) 0, 25
4
2. Giải hệ phương trình (1, 0)
Điều kiện: X > -1; y > - 1; xy > 0. Đặt t = N/xỹ (t > 0).
Từ phương trình thứ nhít của hệ suy ra: X + y = 3 + 1 0, 25
Bình phương hai vế của phương trình thứ hai ta được:
x + y + 2 + 2 ^ xy+x+y+ 1 =16 (2)
Thay xy = t2, X + y = 3 + 1 vào (2) ta được:
3 + t + 2 + 2 Vt^+3+t+ĩ =16 0, 25

191