Page 203 - Thi Tự Luận Môn Toán

• Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên của đồ thị (C)
điểm)
'iệm cận xiên của đồ thị (C) có phương trình y = X - 1, nên tiếp tuyến vuông
M tiệm cận xiên có hệ số góc là k = - 1.
[oành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình: y’ = -1
= > 1 - - - - - - - - - - = - l o x = - 2 ± — .
(x + 2) 2

^ới X = -2 + => y = 'Ề^ỊẤ - 3 => PT tiếp tuyến là (dị): y = - X = 2 \Í2 -5

ỉới x = - 2 - ^ - = > y = - - P T tiếp tuyến là (d2): y = - X - 2V2 - 5
3. (2 điểm)
. Giải phương trình (lđiểm)
)iều kiện: sinx * 0, cos X* 0, cos — * 0 (1)
2
’hương trình đã cho tương đương với:
X . X
cosxcos— + sinxsin—
cosx 2 2 A
-7— + sinx----------- -------------- — = 4
Sln x cos X cos —
2
cosx sinx 1 . 1
Í5> + — — = 4 <=>------ ------ = 4 <=> sin2x = —
sin x cosx sin x c o sx 2
71 I
X = — + k 7 t
^ (k e Z), thoả mãn (1)
_ 5 n 1
X = — + k7t
12
l. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phán biệt (1 điểm)
Vx2 +mx + 2 = 2x + l (2)
1
2x+l > 0
0 { - - -> <=> x ” "2 - (3)
X +mx+2=(2x + l )
3x2-(m-4)x-l=0
(2) có hai nghiệm phân biệt <=> (3) có hai nghiệm X ,, x2 thoả mãn: < X, < x2

19»