Page 213 - Thi Tự Luận Môn Toán

<=> 2cos24x + cos4x - 3 = 0
cos 4x = 1
<=> 3
cos4x = - —(loại)

Vậy cos4x = l o x = k — ( k e Z )

â u III. (3, 0 điểm)
' I. (1,0 điểm)
Vi A e d, => A (t; t)
Vi A và c đối xứng nhau qua BD và B, D € Ox nên c (t, -t)
VV£ e d2 nên 2 t - t - l = 0 < = > t = 1 , V ậ y A ( l , 1),C (1,-1)
Trung điểm của AC là I (1,0). Vì I là tâm của hình vuông nên:
[IB = IA = 1
ị ID = IA = 1
Í B e O x ÍB(b;0) [ |b - l| = 1 [ b = 0 ; b = 2
| d e Ox ° |D(d;0) ^ |ịd - lị = 1 ° Ịd = 0;d = 2
Suy ra B (0,0) và D (2, 0) hoặc B (2, 0) và D (0,0).
Vậy bốn đỉnh của hình vuông là:
A (1, 1), B (0,0), c (1, -1), D (2, 0)
hoặc A (1, 1), B (2, 0), c (1, -1), D (0, 0)
2 a. (1, 0 điểm)
x = 1-t
Phương trình tham số của d; • y = -3 + 2t
z = 3 + t

|-2 t + 2 |
I e (d) => I (1 - 1 ; -3 + 2t>3 + t), d(I, (P)) = ' , -
O
d(I,(P)) = 2 ö Ị l - t | = 3 0

Vậy có hai điểm I, (-3, 5, 7), I2 (3, -7,1)
Ib.(1,0 điểm)
' Vì A e (d) nén A (1 - t, -3 + 2t, 3 + t)

Ta có A e (P) <=> 2(1 - t) + (-3 + 2t) - 2(3 + t) + 9 = 0 o t
Vậy A (0,-1, 4)