Page 39 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

I . 1. - ■ . . . _ . . - . — A
Suy ra điêu kiện phương trình: a.sinx + b.cosx = c có nghiệm khi và chỉ

khi < 1 <=i> a^ + > c^

Đăc biêt: sinx + cosx = n/2 sin(x + —) = \Í2 cos(x - —)
4 4

sinx - cosx = n/2 sin(x - —) = ^/2 cos(x + —)
4 4
y Ịs sinx ± cosx = 2sin(x ± —); sinx ± cosx = 2sin(x ± —).
6 3
2.11. PHƯƠNG TRÌNH ĐÁNG CÁP (THUẦN NHÁT) ĐÓÍ VỚI SIN, co s
Dạng: a.sinx + b.cosx = 0,
a.sin^x + b.sinx.cosx + c .co s\ = 0,
a.sin^x + b.sin^x.cosx + c.sinx.cos^x + d.cos^x = 0,...
Với bậc n = 1, 2, 3.... Xét cosx = 0, xét cosx 5* 0 và chia 2 vế cho cos"x
thì phương trình thành phương trinh theo t = tanx.
Tăng giám bậc: sin2x = 2sinx.cosx, cos2x = cos^ X - sin^x,
c = c (s in \ + cos^x) = c (sin^x + cos^x)^ = ...

2.12. VECTƠ VÀ PHÉP TOÁN__________________________________
- Vectơ là một đoạn thăng có hướng
- Vectơ AB : A là điểm đầu, B là điểm cuối.
- Độ dài hay môđun của AB là đoạn AB: I AB I = AB.
- Vectơ - không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau: 0

- Giá của vectơ AB là đường thẳng AB.
- Hai vectơ cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng.
- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài:
a = b . Đe thuận lợi, ta kí hiệu một vectơ xác định nào đó bới một

chữ in thường và có dấu vectơ trên đó: a,h,u,v,...
Tổng và hiệu của hai vecto’
- Tống của hai vectơ a và b . Lấy điểm A bất kỳ trong mặt phang, vẽ

AB = a và vẽ tiêp vectơ BC = b . Khi đó AC gọi là tông của a và b ,

-BĐT- 39