Page 41 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

GA I + GA 2 +... + GA n ~ 0 ,
Tâm tỉ cự G của hệ điểm Ai, A2,..., An gắn với hệ số k|, 1C2,..., kn có tổng
k| + k2 +... + kn ^ 0: k| GA 1 + k2GA 2 + knGA n = 0

2.13, TÍNH TÍCH v ồ HƯỞNG__________________________________
- Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0 . Từ một điểm o bất kì, vẽ OA

= a và OB = b . Khi đó góc AÔB với số đo từ 0° đến 180“ được gọi là góc
giữa hai vectơ a và b và kí hiệu là (a , b ).

- — — — o
- Nêu a = 0 hay b = 0 thì ta xem góc giữa hai vectơ đó là tuỳ ý từ 0°

đến 180°. Nếu (a , b ) = 90“ thì a và b vuông góc: a -L b .
- Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số:
a . b = I a I. I b I ,cos(a , b ).

-T ính chất: a .b = b .a

a . ( b + c ) = a . b + a . c

( k a ) . b = k ( a . b ) v ớ i m ọ i k 6 R
a ± b < í > a . b = 0
- Bình phương vô hướng: a ^ = I a I

- Công thức chiếu:
ã .b = ĂB.CD = r . b '

= AB.M N = AB.MN
Đặc biệt trong tam giác ABC thì:

B Ơ = BC^ = (ÃC - ÃB)^=> ÃB.ÃC =i(AB^ + A d - B C ^

-> — _ — ^ ^
- Góc giữa hai vectơ a và b : cos(a , b ) = _ —
a
a . b
ÃC.BD
- Góc giữa hai vectơ: cos( A C, BD) =
AC.BD
AB.AC
- Góc của tam giác ABC: cos(AB, AC)
AB.AC

-BĐT-41