Page 42 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

^ ■ ' n ' ■ ■
Đê tính độ dài AB, ta có thê dùng bình phương vô hướng;
AB^= AB'

2.14. HỆ TRỤC TỌA Độ
Hệ trục Oxy hay (O, i , j ) với hai vectơ đơn vị i nên Ox và j trên Oy.

- Toạ độ vectơ a trên Oxy: a = (x; y) hay a (x; y) y
a = x . i + y . j

r = ( 1 ; 0 ) -► X
o
ĩ = (0;1)
x = x
- Hai vectơ băng nhau: a (x; y) = b (x'; y') <=>

- Cho a = (x; y), b = (x'; y')
Phép cộng: a + b = (x + x'; y + y')

Phép trừ: a - b = (x - x'; y - y')
Phép nhân với số k: k a = (kx; ky)

b cừig phương với a 0 khi có sô k e R: x' = kx, y' = ky.
- Toạ độ điểm M: M(x; y) hay M = (x; y): OM = X. 1 + y. J

- Toạ độ của vectơ MN = (x n - x m ; yN - Ym )
Ya + yB
- Toạ độ điểm I tủa đoạn AB: X| = ^ ; yi

Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
X . + Xn + Xp yA + yn + yc
XG = ^
3 3
- Biểu diễn một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương là giải hệ
phương trình để tìm 2 hệ số k, m: c = ka + mb .

- Tích vô hướng hai vectơ a = (ai; 32) và b = (bi; b2):
a .b = aibi + 32b2

- Độ dài vectơ u = (ui; U2). Ta có I u I = yjùị +ùị
- Khoảng cách AB = I AB I = ^(Xj5 +(yjj -y^)^

- Góc giữa hai vectơ a = ( a i ; a 2) v à b = ( b i ; b 2)

42 -BĐT-