Page 45 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT

- Khoảng cách từ điểm M o(Xo; Yo) đến đường thẳng A
|ax +by +c
ax + by + c = 0 được cho bởi công thức d(Mo; A) = -—- - - - - - —
Va^ +b^
Để tính khoảng cách từ một điểm M(x; y) đến đường thẳng thì đường
thắng phải viết dạng phưong trình tong quát.
- Vị trí cùa 2 điểm M(xm; yvi), N(xn, yN) đối với đường thẳng A:
ax + by + c = 0:
M, N cùng phía A (axM + byM + c)(axN + byn + c) > 0
M, N khác phía A <» (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0.
- Phưong trình hai phân giác của các góc tạo bởi 2 đường thẳng cắt nhau
a|X + biy + C| = 0; a2X + b2y + C2 = 0 là;
a^x + bjy + Cị ^ a^x + b^y + Cạ ^

V ã T + ^ V ă i+ ^
- Góc giữa hai đưòmg thẳng Ai và A2 có vectơ pháp tuyến và n^
được tính bởi công thức:
Ịaja, + b^b^l
cos( Aj, A2) = |cos(nj, n,2)

- Góc giữa 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì bằng 0“. Góc
giữa 2 đường thẳng cắt nhau là góc nhỏ nhất cp trong bốn góc tạo thành. Gọi
U j. U2 là các VTCP và n j , 1I2 là các VTPT thì:
costp = I cos( Uj , U .2) 1 = I cos( , U 2 ) I .

- Góc A của tam giác ABC là góc giữa 2 vectơ AB, AC .
2.19. ĐƯỜNG TRÒN
- Đường tròn tâm I (Xo; yo), bán kính R
có phương trình:
(x - Xo)^ + (y - yo)^ =

- Phương trình: x^ + y^ + 2ax + 2by + c = 0 với điều kiện
a^ + b^ - c > 0 là phương trình đưòng tròn tâm l(-a; -b), bán kính R =
Va^ + b‘^^ - c .
- Tiếp tuyến với đường tròn 1 1 1 I
(C) tâm I tại điểm A: đường thẳng
tiếp tuyến qua A, có VTPT n = A I.

-BĐT- 45