Page 47 - Bộ Đề Toán Luyện Thi THPT
P. 47
biên tia thành tia, biên đoạn thăng đoạn thăng băng nó, biên tam giác thành
tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến
góc thành góc bằng nó.
Các phép dòi hình đặc biệt
- Phép đồng nhất, là phép biến mồi điểm M thành điểm M' trùng với M,
tức là biến mọi điểm thành chính nó.
- Phép tịnh tiến theo vectơ V cho trước, là phép biến mỗi điểm M thành
điểm M' sao cho M M ' = V, kí hiệu T V.
- Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến mỗi điểm M của mặt
phẳng thành điểm M' đối xứng với M qua d. Phép đối xứng đó gọi là phép
đối xứng trục, kí hiệu là Đd.
- Phép đối xứng qua điểm o là phép biến đổi mỗi điểm M thành điểm M'
đối xứng với M qua o. Phép đối xứng đó gọi là phép đối xứng tâm, kí hiệu
là Đo. , , , ,
- Phép quay tâm o góc quay (p, biến điểm o thành o và biến mỗi điểm
M khác o thành M' sao cho OM' = OM, (OM, OM') = (p, kí hiệu Q(0 (p).
Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đổi xứng
trục, phép quay đều là phép dời hình.
Hai hình bằng nhau
- Hai hình gọi là bằng nhau nếu có phép dời hình biến hình này thành
hình kia.
- Nếu ABC và A'B'C' là hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình
biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C.
- Nếu hình (H|) bằng hình (H2) và hình (H2) bằng hình (H3) thì hình (Hi)
bằng hình (H3).
2.22. PHÉP VỊ T ự
- Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai đ’ểm
bất kì M, N và ảnh M', N' của chúng, ta có M'N' = kMN, tức là phép đồng
dạng là phép biến hình không làm thay đổi ti số khoảng cách giữa hai điểm
bất kì.
- Phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng (và
không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó), biến đường thẳng thành đường thẳng,
biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên
với k (k là tỉ số của phép đồng dạng), biến tam giác thành tam giác đồng
dạng với tỉ số k, biến đưòng tròn có bán kính R thành đường tròn có bán
kính kR, biến góc thành góc bằng nó,...
Phép vị tự
- Cho điểm o vả một sỗ k 7!: 0, Phép biến hình biến một điểm M Ịhành
-BĐT- 47