Page 135 - Bí Mật Toán Học

Quá trình Féc-ma đưa ra định lí này là vô cùng thú vị. ông có thói
quen khi đọc thường viết tóm tắt những điều tâm đắc và điều cần chú ý
vào phần trắng bên lề của cuốn sách. Sau khi Féc-ma qua đòi 5 năm, con
trai ông khi sắp xếp lại bút ký và thư từ của cha đã phát hiện ra chú thích
của Féc-ma trên phần lề của quyển 2 " toán thuật"; trên đó viết định lí của
Féc-ma: tôi đã tìm ra được cách chiing minh hết sức kỳ diệu định lí này,
đáng tiếc lề nhỏ quá không thể viết ra được.
Định lí của Féc-ma để lại cho hậu thế một vấn đề về toán học, hon 300
năm nay, đề toán tưởng đon giản rõ ràng này đã thu hút rất nhiều nhà
toán học ưu tú nghiên cứu, nhưng vẫn chưa chứng mirứi được, viện khoa
học nước Pháp đã từng hai lần treo giải thưởng vào năm 1816 và năm 1850
cho ai tìm ra cách giải; nước Đức cũng treo giải thưởng 100 ngàn Mác tìm
lòi giải năm 1908. Ngưòi ứng giải tấp nập không ngớt, nhưng giải pháp
đưa ra đều sai. Một số nhà toán học kiệt xuất cũng suy ngẫm khổ sở vấn
đề này.
Một thòi kỳ dài trở lại đây, mọi người đã không thể chứng minh nó,
cũng không thể phủ định nó, chỉ có thể chứng minh vói một số số n cụ
thể. Năm 1770, ơ-le đã chứng minh khi n bằng 3, 4, định lí Féc-ma là
đúng, năm 1825 Dirichlet chứng mứih khi n == 5 kết luận chúìh xác; năm
1839 Lame chứng minh khi n=7 kết luận chính xác; ....đến năm 1976, có
người dùng máy túih điện tử chứng minh khi n < 125000, định lí Féc-ma
là đúng. Nhưng, do n không thể lấy tất cả những số tự nhiên, kiểu chứng
minh này của mọi ngưòi là vô cùng vô tận, định lí Féc-ma có lẽ mãi mãi
không thể trở thành định lí chân chứứi được.
Đến năm 1994 nhà toán học Anh VVairs cuối cùng qua phưong pháp
gián tiếp đã chứng minh trọn vẹn định lí Féc-ma, khiến nó trở thành định
lí chân chính trước thế kỷ 21.
Câu chuyện định lí Féc-ma đã tạo nên những trào lưu nghiên cim
toán học, trong quá trình chứng minh nó, đã nảy sinh rất nhiều tư tưởng
toán học và thành quả toán học mói, góp phần thúc đẩy sự phát triển của
toán học.

- 135