Page 136 - Bí Mật Toán Học

Từ màu sắc của bẩn đồ đã gây ra vấn đề gì?

Khi vẽ màu sắc cho bản đồ, chúng ta thường tô những màu không
giống nhau lên những khu vực khác nhau của các vùng gần kề, khiến
cho giữa nhữiag khu vực này có sự khác biệt. Vậy thì, vẽ một bản đồ, cần
dùng bao nhiêu loại màu sắc khác nhau? Nếu vẽ một bản đồ cần 4 loại
màu sắc, chúng ta gọi là "bản đồ bốn màu"; nếu cần 5 loại màu thì gọi là
"bản đồ 5 màu"; cứ thế suy ra.
Năm 1852, Phnenxi Gesli vừa tốt nghiệp đại học Luân Đôn vẽ màu
cho bản đồ nưóc Anh, ông phát hiện ra một hiện tượng vô cùng lí thú:
Bất luận bản đồ phức tạp thế nào, các nước khác vùng chỉ cần 4 loại màu
tô là đủ rồi. Cũng tức là, chỉ cần 4 loại màu sắc là có thể giúp mắt ta phân
biệt được bất kỳ các nước nào lân cận nhau.
Thế là, ông thông báo tin này cho anh em của ông là Pheđrech Gesli.
Trình độ toán học của Pheđrech sâu sắc, nhưng đối vói câu hỏi này lại
không giải được, đành đi hỏi thầy giáo của mình - giáo sư nổi tiếng
Mogan. Sau một hồi chau mày suy nghĩ cũng đành bó tay, thế là ông nói
lại câu hỏi này cho nhà toán học nổi tiếng Haminton, Haminton tài hoa
đã khổ sở suy nghĩ vấn đề này 3 năm, cho đến khi qua đòi không có bất
cứ kết quả nào.
Năm 1878, trong đại hội hàng năm toán học Luân Đồn, nhà toán học
ngưòi Anh Carry đã quy vấn đề này về "phỏng đoán bốn màu": mỗi một
bản đồ vẽ trên giấy chỉ cần dùng bốn màu không giống nhau là có thể
khiến cho các quốc gia lân cận có thể phân biệt. Thòi đó, nó cùng vói
định lí Féc-ma, phỏng đoán Gotebathe đưọc gọi là ba vấn đề khó nlaất
của toán học cận đại.
Năm 1879, một nhà toán học nổi tiếng là Hen Pu đã phát biểu một
chứng minh "phỏng đoán bốn màu". Sau 11 năm, một nhà toán học đã chỉ
ra sai sót trong chứng minh của ông, sau đó ông này lại sử dụng phưong
pháp này, chứng minh được thành công dùng 5 màu sắc có thể phân biệt
được các quốc gia lân cận trên bản đồ. Đó chúìh là "định lí năm màu".

- 136