Page 139 - Bí Mật Toán Học
P. 139

Hình như thế nào có thể vẽ một nét bút?



          Bạn đã choi trò choi đi mê cung chưa? Có một mê cung như thế này,
     chỉ có một lối ra, phía trong bị bịt km hoàn toàn, hỏi bạn có thể từ lối đi
     đó đi qua tất cả các đường thông mà không bị trùng lặp, và lại đi ra từ lối
     đi đó? Điều này thực tế là một trò choi toán học rất cổ xưa - "câu hỏi vẽ
     một nét". Lấy tất cả các lối đi trong mê cung làm điểm kết trong hìiah vẽ,
     lối đi giữa các cửa gọi là cạnh, câu hỏi đi mê cung trên thực tế là tìm cách
     có thể dùng một nét bút vẽ ra tất cả các cạnh mà không trùng lặp trong
     hình vẽ được tạo thành bởi các điểm và các đoạn như vậy.
          Chúng ta xem h'mh vẽ này, nó có 8 điểm, 16 cạnh.
          Hình vẽ này có thể dùng một nét bút để vẽ ra không? Chúng ta thử
     vẽ xem, xuất phát từ điểm A, bạn xem ABCDHCGBEAPEGHPDA, theo
     thứ tự này có thể vẽ ra tất cả các cạnh, hon nữa đáp án không chỉ có một
     cách,  lại  xem  ADEABGCHGEEHDCBA,  có  phải  là  cũng  có  thể  dùng
     một nét bút để vẽ! Xem ra hình vẽ này là hình một nét, thế thì nó có đặc
     điểm gì?
          Đầu tiên, giữa 2 điểm bất kỳ trong hình
     vẽ này  đều  có  một  đoạn  hoặc  nhiều  đoạn
     liên  kết  chúng  lại  vói  nhau,  cũng  tức  là
     những  điểm  này  đều  nối  thông  vói  nhau.
     Đây là cơ sở để một hình vẽ dùng một nét
     vẽ  thành.  Nếu  hình  vẽ  chia  thành  hai  bộ
     phận không liên hoàn, thế thì dù vẽ kiểu gì
     cũng  không  thể  vẽ  một  nét  ra  hai  phần
     không nối liền đó.
          Thứ hai, bạn sẽ phát hiện ra số cạnh xuất phát từ 8 điểm trong hìrủì
     vẽ toàn là số chẵn, ví dụ đoạn có điểm đầu A có 4 đoạn, 4 đoạn có điểm
     đầu là E. Chúng ta gọi những điểm như vậy là điểm chẵn, ngược lại, nếu
     số đoạn của một điểm xuất phát là số lẻ, thì sẽ gọi điểm đó là điểm lẻ.
     Bạn xem, những điểm trong hình vẽ có thể vẽ một nét đều là điểm lẻ.



                                        139
   134   135   136   137   138   139   140   141   142   143   144