Page 139 - Bí Mật Toán Học
P. 139
Hình như thế nào có thể vẽ một nét bút?
Bạn đã choi trò choi đi mê cung chưa? Có một mê cung như thế này,
chỉ có một lối ra, phía trong bị bịt km hoàn toàn, hỏi bạn có thể từ lối đi
đó đi qua tất cả các đường thông mà không bị trùng lặp, và lại đi ra từ lối
đi đó? Điều này thực tế là một trò choi toán học rất cổ xưa - "câu hỏi vẽ
một nét". Lấy tất cả các lối đi trong mê cung làm điểm kết trong hìiah vẽ,
lối đi giữa các cửa gọi là cạnh, câu hỏi đi mê cung trên thực tế là tìm cách
có thể dùng một nét bút vẽ ra tất cả các cạnh mà không trùng lặp trong
hình vẽ được tạo thành bởi các điểm và các đoạn như vậy.
Chúng ta xem h'mh vẽ này, nó có 8 điểm, 16 cạnh.
Hình vẽ này có thể dùng một nét bút để vẽ ra không? Chúng ta thử
vẽ xem, xuất phát từ điểm A, bạn xem ABCDHCGBEAPEGHPDA, theo
thứ tự này có thể vẽ ra tất cả các cạnh, hon nữa đáp án không chỉ có một
cách, lại xem ADEABGCHGEEHDCBA, có phải là cũng có thể dùng
một nét bút để vẽ! Xem ra hình vẽ này là hình một nét, thế thì nó có đặc
điểm gì?
Đầu tiên, giữa 2 điểm bất kỳ trong hình
vẽ này đều có một đoạn hoặc nhiều đoạn
liên kết chúng lại vói nhau, cũng tức là
những điểm này đều nối thông vói nhau.
Đây là cơ sở để một hình vẽ dùng một nét
vẽ thành. Nếu hình vẽ chia thành hai bộ
phận không liên hoàn, thế thì dù vẽ kiểu gì
cũng không thể vẽ một nét ra hai phần
không nối liền đó.
Thứ hai, bạn sẽ phát hiện ra số cạnh xuất phát từ 8 điểm trong hìrủì
vẽ toàn là số chẵn, ví dụ đoạn có điểm đầu A có 4 đoạn, 4 đoạn có điểm
đầu là E. Chúng ta gọi những điểm như vậy là điểm chẵn, ngược lại, nếu
số đoạn của một điểm xuất phát là số lẻ, thì sẽ gọi điểm đó là điểm lẻ.
Bạn xem, những điểm trong hình vẽ có thể vẽ một nét đều là điểm lẻ.
139
