Page 134 - Bí Mật Toán Học

Như hình vẽ biểu thị, giả thiết c là điểm nằm giữa hai điểm A, B của
đoạn thẳng AB, để thực hiện "hài hoà thống nhất" thì theo công thức trên
biến ta có 1/x =x/l-x biến đổi ta được x2 + X -1=0, giải ra được

V?- - ^ Ỉ 5 - \
x l =
2 2
Thì ra con số 0,618 thần bí này là nghiệm của phương trình x2+x-
1=0. Thông thường chúng ta chỉ lấy giá trị gần đúng của nó, lại gọi là "tỷ
lệ vàng". Trong ví dụ này, điểm c gọi là "điểm chia tỷ lệ vàng " của đoạn
thẳng AB.
Từ phát hiện về tỷ lệ vàng này, nó đã dần biến thành một quy luật
được mỹ học công nhận. Các nhà kiến trúc thường coi nó như tỉ lệ của
chiều dài và chiều rộng của cửa sổ; ngưòi dẫn chương trình thường
không đứng ở giữa sân khấu mà đứng ở điểm chia tỷ thức vàng của sân
khấu khi dẫn chương trình, để khán giả có ấn tượng tốt đẹp.
"Vàng" cách gọi đẹp này là do nhà khoa học kiêm hoạ sĩ nổi tiếng Ý
Đơ-vanh-xi đưa ra lần đầu, và cứ thế kéo đến ngày này. "Vàng" có tác
dụng hết sức to lớn trong toán học, mỹ học, nghệ thuật, trong cuộc sống
cũng luôn thấy hình bóng của nó.

Bạn có biết quá trình chứng minh

"định lí Féc-ma" không?

Định lí Féc-ma là định lí nổi tiếng trong giói toán học, vậy nội dung
của nó là gì?
Nhà toán học nước Pháp thế kỷ 17 Féc-ma cho rằng: khi n lớn hơn
hoặc bằng 3, phưong trình xn+yn =zn không có nghiệm nguyên khác 0.
"Khác 0" ở đây tức là bất kỳ nghiệm nào trong các nghiệm X, y, z đều
không thể là 0. Nếu không, giả sử X = 0, y = z, như vậy là lập được
phương trưủì. Định lí Pitago mà chúng ta đã học, x2+y2 = z2, khi X, y, z
lần lượt là 3,4,5, rứiư vậy là lập được phương trinh, lúc này phương trình
có nghiệm khác không. Vậy thì, khi n>2, phương trmh sẽ không thể có
nghiệm nguyên khác 0 phải không?

134