Page 132 - Bí Mật Toán Học

Số lượng quyển sách nhất định nhiều hon 1 so vói ngăn kéo phải
không? nhưng không nhất định thế, số lượng quyển sách có thể nhiều
hon. Ví dụ, khi 31 quyển sách đặt vào 5 ngăn kéo, bất luận là phương
pháp gì, ít nhất có thể tìm thấy một ngăn kéo, bên trong ít nhất đặt 7
quyển sách. Cũng tức là, nếu lấy (m X n+1) hoặc nhiều hon (m X n+1)
phần tử đặt vào n tập họp, bất luận là phưong pháp như thế nào, trong
đó nhất định ít nhất có 1 tập họp đặt ít nhất m+1 phần tử. Bởi vi trong n
ngăn kéo đặt m X n quyển sách, thế thì bình quân mỗi ngăn kéo đặt m
quyển, mà (m X n +1) quyển sách nhiều hon 1 quyển so vói m X n quyển,
cho nên quyển này phải đặt vào trong một ngăn kéo, thế là nhất định ít
nhất có một ngăn kéo đặt ít nhất m +1 quyển sách.

"Câu hỏi mười lăm nữ sinh héc man" là gì?

Câu hỏi này do Héc-man, nhà toán học nước Anh đề ra vào năm
1850, cho nên được gọi là " Câu hỏi mưòi lăm nữ sinh Héc-man".
Câu hỏi là thế này:
Một cô giáo dẫn đầu 15 em học sinh nữ, mỗi ngày đều đi bộ một lần.
Mỗi lần đi bộ, cô thưòng chia đều toán học sứủi thcành năm tổ, thử hỏi: có
thể lập ra một kế hoạch phân tổ, khiến cho trong vòng một tuần (7 ngày),
mỗi một học sinh nữ và một bạn học sinh bất kỳ khác có một lần ở cùng tổ?
Chúng ta đặt mã số cho 15 em học sinh nữ là 1,2,3..........14,15. Một
lòi giải cho câu hỏi mưòi lăm nữ sinh Héc-man có bảng như sau;

1 2. :! . 1. 1 . (S, 1. .7 ii
1. 12 2, s. 10 2, 11 2, 12, 11
.'i, 10. ir, i::, I I :i. 12, r. :ì. ."i. (i
0. 11. i:-: . ;i. ư< 1. 10. 1 1. 11. ir.
7. ÍI. 11 ~ 11. 12 ."1. i:i 7. 10. i:i
1, 10, 11 1. r.?. l.-l 1. 1 l. lõ
2. i:i. 17> 2. 1. 0 2. .'■i. 7
:ỉ. í. 7 , 10 ;i. .s, 11
Ị .■>. 0. 12 .■). II, 11 1, 0. i:i
li, s, 11 7. -S . 1.") (i. 10. 12

- 132 -