Page 138 - Bí Mật Toán Học

không bị trùng lặp? Câu hỏi này đã dấy lên một cuộc thảo luận sôi nổi
trong dân cư toàn thành phố, đó chứìh là "câu hỏi 7 chiếc cầu" nổi tiếng
trong lịch sử.
Tuy câu hỏi thoạt đầu tưởng dễ, nhưng không ngưòi nào giải được.
Thế là mọi người mòi nhà toán học Thuỵ Sĩ nổi tiếng đưong thòi ơ-le tìm
cách giải.
ơ-le dùng dấu chấm biểu thị lục địa, dùng đoạn thẳng nối hai điểm
biểu thị cầu, thế là câu hỏi 7 chiếc cầu của cuộc sống hiện thực qua trừu
tượng toán học của ơ-le đã biến thành h'mh vẽ này.
Do hứng thú của mọi ngưòi tập trung ở chỗ qua cầu, cho nên có thể
lấy A,B,C,D tưởng tượng thành điểm, mà lấy cầu tưởng tượng thành
đoạn thẳng. Như vậy câu hỏi 7 chiếc cầu sẽ chuyển thành dạng câu hỏi:
liệu có thể xuất phát từ một điểm nào đó trong hình vẽ, đi hết các cạnh
vừa đúng một lượt, rồi lại trở về điểm xuất phát ban đầu? Kỳ thực, đây
chính là vấn đề "một nét vẽ" mà chúng ta thường nói.
Qua quá trình nghiên cứu nghiêm túc, ơ-le chỉ ra, vấn đề này
không thể thực hiện được, không thể một nét vẽ thành bảy đường qua
bốn điểm.
Trong quá trình giải câu hỏi 7 chiếc cầu, trước tiên, ơ-le dẫn dụ khái
niệm của hình đồ. Hình đồ là gì? Nó là hình vẽ được tạo nên bỏi các đoạn
giữa một số điểm và đoạn liên kết (hoặc gọi là cạnh). Trong cuộc sống
hiện thực có rất rữiiều sự việc đều có thể dùng hình đồ để miêu tả, ví dụ
dùng điểm biểu thị quốc gia, quan hệ ngoại giao giữa hai quốc gia thì
dùng đoạn liên kết điểm biểu thị, đây chứih là hình vẽ ngoại giao; còn có
liên hệ giao thông, liên hệ thông tin giữa các thành phố ... đều có thể
dùng hình vẽ sinh động, trực quan để biểu thị ra.
Lĩnh vực toán học mói này do ơ-le khỏi xướng gọi là luận đồ,
chuyên về nghiên cứu lí luận và ứng dụng của hình học. Nó không giống
với hình tam giác, hình vuông mà chúng ta học trong hình học, chúng ta
không thảo luận câu hỏi hình học góc kẹp của cạnh và diện tích... trong
luận đồ. Để kỷ niệm ơ-le, mọi người gọi hình vẽ một nét tù điểm đầu
đến điểm cuối là hình vẽ ơ-le.

- 138