Page 356 - AllbertEstens

giản hơn và thông nhất hơn. Song cho đến đầu thế kỷ XX, như

chúng ta đã thấy, với sự hiểu biết ngày càng nhiều về thế giới vi

mô, vật lý học cổ điển đã đứng trước những khó khăn và mâu

thuẫn ngày càng gia tăng. Vật lý học lượng tử đã xuất hiện thay

thê vật lý học cổ điển rất hiệu quả với một hình thức luận mới

thể hiện một cái nhìn mới vể thực tại hay có thể nói là một cách

suy nghĩ mới, "cách suy nghĩ cơ học lượng tử", như nhà vật lý

người Nhật J. J. Sakurai đã viết trong cuốh "Modern quantum

mechanics" (Cơ học lượng tử hiện đại) [4].

3. Hình thức luận tổng quát của cơ học lượng tử, theo cách

trình bày trong cuốn "Le modèle géométrique de la physique"

(Mô hình hình học của vật lý hợc) của Marceau Felden [5], bao

gồm 5 tiên đề và một phương trình chuyển động.

Tiên đề thứ nhất phát biểu về trạng thái của hệ vật lý:

Vào một thời điểm bất kỳ t0, trạng thái của một hệ vật lý đã cho

hoàn toàn được xác định bỏi một vectơ trạng thái chuẩn hoá đã

cho nào đó I Vị/ (tD)> thuộc không gian Hilbert các trạng thái

của hệ được xét.

Tiên đề này nêu lên sự tương ứng giữa một trạng thái vật

lý khách quan của hệ được xét và một vectơ trạng thái chuẩn

hoá của <?<? - một đốì tượng trừu tượng. Ta lưu ý rằng hai vectơ

trạng thái tỉ lệ với nhau biểu diễn cùng một trạng thái và như

vậy "chiều dài" của vectơ không có vai trò trực tiếp trong hình

thức luận. Sự tùy tiện này được giải quyết bằng đòi hỏi vectơ

trạng thái phải được chuẩn hoá. Ngoài ra, do tính chất tuyến

tính của không gian vectơ, các trạng thái khác nhau có thể đem

cộng với nhau để tạo ra một trạng thái mới: đó là nguyên lý

chồng chập mà sự thừa nhận nó như là một nguyên lý cơ bản

của lý thuyết đã dẫn đến việc xây dựng hình thức luận trên cơ

sở đại sô tuyến tính và không gian Hilbert. Tiên đề khẳng định

rằng vectơ trạng thái chứa toàn bộ thông tin vật lý cụ thể mà ta

354