Page 357 - AllbertEstens

có thể thu nhận được bằng quan sát và đo thực hiện trên hệ được

xét nhưng chưa chỉ ra một điều gì có thể biết về hệ và cách thức

thu nhận thông tin đó. Các tiên đề sau sẽ đề cập vấn đề này.

T iên đ ể th ứ h ai nói về sự tương ứng giữa các quan sát

được (các đại lượng vật lý quan sát được - đo được -) và sự biểu

diễn trừu tượng của nó trong không gian Tiên đề phát biểu

như sau: ứng với mỗi quan sát được cA là một toán tử tuyến-tính

Hermite Ả xác định trong c7f.

Toán tử Â được cho là mô tả đầy đủ đại lượng vật lý tương

ứng, thí dụ như vị trí và xung lượng. Các khái niệm này sử

dụng các từ ngữ của vật lý học cổ điển (như Bohr đã nhấn mạnh

khi ông phát biểu nguyên lý bổ sung) nhưng có ý nghĩa khác

hẳn vì biểu thức toán học của chúng (các toán tử) không còn

như trước nữa. vả lại biểu thức này không phải là duy nhất.

Trong khi đó định nghĩa của quan sát được (lượng tử) đặc trưng

cho trạng thái vật lý tương ứng lại không được dẫn về sự quan

sát. Tác dụng của toán tử đốỉ vói vectơ trạng thái chỉ là một

thao tác thuần túy hình thức, không có quan hệ gì với thực tế,

do đó không chịu một ràng buộc nào so với thao tác "đo". Do đó

ta cần phải có một quy tắc tương ứng và đó là nội dung của tiên

đề sau.

T iên đ ể th ứ ba: Kết quả đo một quan^sát đượcrrể nào đó

chỉ có thể là một trong các giá trị riêng của toán tử Ả tương ứng.

Tiên đề này đặt ra ràng buộc đối với sự quan sát (người

quan sát), ràng buộc đó là điều kiện về sự tương thích giữa sự

mô tả lý thuyết và các kết quả đo thực nghiệm. Các giá trị quan

sát được (đo được) khả dĩ của một đại lượng vật lý được biểu thị

bằng một phổ (liên tục, gián đoạn, hay cả hai) các giá trị riêng

của toán tử được xét. Như đã nói, toán tử này là Hermite và các

giá trị riêng tương ứng của nó là các giá trị thực - điều kiện cần

để biểu thị một sô' đo vật lý. Song câu hỏi CÒĨ1 được đặt ra là kết

355