Page 350 - AllbertEstens

được ông đưa vào trong cuốn "Princỉples of quantum mechanics"

(Những nguyên lý của cơ học lượng tử) xuất bản năm 1930, cuốn

sách đã trỏ thành sách gối đầu giường của những người học tập

và giảng dạy cơ học lượng tử từ thế hệ này sang thế hệ khác.

Tiếp theo, vào tháng Tư năm 1927, đã xuất hiện công

trình của D. Hilbert, J. von Neumann và L. Nordheim phát

triển cơ sở toán học của cơ học lượng tử trên cơ sỏ lý thuyết tổng

quát vê' các toán tử tuyến tính trong không gian Hilbert.

Sau đó, trong cùng năm 1927, là một số công trình của

von Neumann, tất cả được ông tổng hợp lại trong một tác phẩm

có tính chất nển tảng về cơ sở toán học của cơ học lượng tử

"Mathematische Grundỉagen der Quantenmechanik" (Những cơ

sồ toán học của cơ học lượng tử. Bản tiếng Pháp, 1947: Les

fondements mathématiques de la mécanique quantique; bản tiếng

Anh, 1955: Mathematừxd foundations of quantum mechanics)

trong đó có định lý nổi tiếng bác bỏ khả năng tồn tại các tham

số ẩn.

Cũng cần nói đến công trình ngày nay ít được nhắc đến

của Born và N. Wiener (người đã sáng lập ra xibecnêtic), được

thực hiện không lâu sau "công trình ba người" trong thời gian

Bơrn làm việc ở Mỹ năm 1926, trong đó khái niệm toán tử lần

đầu tiên được đưa vào cơ học lượng tử, làm nổi rõ sự có ích của

một ngành toán học cho tối lúc đó đa sô' nhà vật lý còn ít biết.

Các nghiên cứu trên đây đã cho phép người ta trình bày cơ

học iượng tử một cách tổng quát trên một cơ sở toán học chặt

chẽ. Đó là hình thức luận tổng quát của cơ học lượng tử, phần

quan trọng nhất nhưng cũng là phần trừu tượng nhất và phức

tạp nhất của lý thuyết này mà chúng ta không thể bỏ qua nếu

như muốn có một ý niệm nào đó về các nền tảng của nó. Sự

trình bày này bao gồm một tập hợp các tiên đề phát biểu theo

ngôn ngữ đại số học tuyến tính và lý thuyết không gian Hilbert

348