Page 344 - AllbertEstens
P. 344

I               "Vào tháng Bẩy năm 1925, Heisenberg đến Cambridge và



                                                                              báo cáo ở câu lạc bộ Kapitza, nhưng tôi không có mặt ở buổi báo


                                                                              cáo  và  không biết một điều gì về báo cáo đó.  Lần  đầu  tiên tôi



                                                                              nghe nói về các ý  tưởng mói của Heisenberg là vào tháng Chín,



                                                                              khi R.  H.  Fowler đưa  cho  tôi  bản  chứng minh  công trình  của



                                                                              Heisenberg. Lúc đầu tôi không khai thác được gì nhiều từ công



                                                                               trình đó, nhưng sau khoảng hai tuần, tôi đã thấy nó là cái chia


                                                                              khoá của  vấn đề cơ học lượng tử.  Tôi tiến hành nghiên cứu nó.



                                                                               Trước đó tôi đã  biết lý thuyết biến đổi của Cơ học Hamilton từ



                                                                              các  bài  giảng  của  R.  H.  Fowler  và  từ  cuốn  Atombau  und



                                                                              ỉSpektrallinien của Sommerfeld".


                                                                                     ỉ*
                                                                                     ề
                                                                                              Trong công trình của mình, Dirac cũng đã đơn giản hoá ký


                                                                               hiệu  của  Heisenberg  giống  như  Born  đã  làm  và  viết  quy  tắc



                                                                               nhân dưối dạng:





                                                                                                                                xy(nm) =                             x(nk)y(km).


                                                                                                                                                            k


                                                                                                        %
                                                                                              Ông cũng đưa  ra  tổng của  hai biến lượng tử X  và  y  được



                                                                               xác định như sau:




                                                                                                                             (x + y)(nm) = x(nm) + y(nra).





                                                                                              Trong  đại  số ma  trận  được  xác  định bằng hai phép  toán


                                                                               trên, Dirac xét các phép toán d/dv thoả mãn các điều kiện sau:






                                                                                                                                           (x + y) =  -7-X +  -7—y,
                                                                                                                                     d     (             \   -       d           .     d
                                                                                                                                   dv                              dv                 dv





                                                                                                                               d  /                     d                                   d
                                                                                                                                     (xy) =  —              - x . y   +   x           . —          y .
                                                                                                                             dv                        dv                                 dv





                                                                                              Ông  đã  tìm  thấy rằng phép  toán  tổng  quát nhâ't có  tính



                                                                               chất này được xác định như sau:




                                                                                                                                                  dx  _
                                                                                                                                                 —-  = xa -  ax.
                                                                                                                                                  dv










                                                                               342
   339   340   341   342   343   344   345   346   347   348   349