Page 271 - AllbertEstens

đoạn. Tất cả các mạng spin bao gồm đường nằm ngang (3 khung

đầu tiên trên hình) đều biểu diễn cùng một hình học của không

gian. Chiều dài của đường nằm ngang không quian trọng, cái

quan trọng đôi với hình học là các đường được nối như thê nào

và các con sô nào gắn với các đường đó. Đó là những cái xác định

các lượng tử của thể tích và diện tích được sắp xếp như thế nào

và lớn bao nhiêu. Chẳng hạn như trong (d), hình học vẫn còn

không đổi trong 3 khung đầu tiên, vối 3 lượng tử thể tích và 6

lượng tử diện tích. Sau đó hình học này thay đổi một cách gián

đoạn, trở thành một lượng tử thể tích duy nhất và 3 lượng tử

diện tích, như trong khung cuốỉ cùng. Theo cách đó, thời gian

khi được xác định bởi bọt lượng tử, sẽ tiến triển theo những

bước gián đoạn, chứ không phải theo dòng chảy liên tục như

chúng ta vẫn nghĩ.

Mặc dầu nói những dảy như vậy là những khung của một

chuyển động sẽ giúp ích cho việc hiển thị, song cách đúng đắn

hơn để hiểu sự tiến hóa của hình học là những cái tích tắc gián

đoạn của một chiếc đồng hồ. Ở một cái tích, một lượng tử diện

tích nào đó có mặt; ỏ cái tích tiếp theo, nó đã đi rồi - thật vậy,

chính sự biến mất của lượng tử diện tích đầu đã xác định cái

tích. Sự sai khác về thời gian từ một tích đến cái tích tiếp theo

gần đúng bằng thời gian Planck, 10'43 giây. Nhưng thòi gian

không tồn tại giữa những cái tích; không có cái "ở giữa" giông

như không có nước ỏ giữa hai phân tử nước cạnh nhau.

Khi các nhà vật lý mô tả các hiện tượng theo cơ học lượng

tử, ho phải tính xác suất đối với các quá trình khác nhau.

Chúng tôi cũng làm đúng như vậy khi áp dụng lý thuyết hấp

dẫn lượng tử vòng để mô tả các hiện tượng , bất kể đó là hạt hay

trường chuyên động trong mạng spin hay chính, ban thân hình

học của không gian tiến hoá theo thòi gian. Đặc biệt, Thomas

Thiemann ở Viện Vật lý lý thuyết Perimeter ở Waterloo,

269