Page 268 - AllbertEstens

khôi đa diện được. Ví dụ, bất cứ khi nào không gian bị cong, các

khối đa diện không còn lắp khít với nhau dù chúng ta có vẽ thế

nào đi nữa, nhưng vối đồ thị thì ta vẫn dễ dàng vẽ được. Thực

tế, chúng ta có thể lấy một đồ thị bất kỳ và từ đó tính được

không gian đã bị méo đi bao nhiêu. Vì sự méo của không gian là

cái tạo ra hấp dẫn cho nên đây chính là cách các giản đồ tạo

nên một lý thuyết hấp dẫn lượng tử.

Để đơn giản, chúng ta thường vẽ các giản đồ theo hai

chiểu, nhưng tốt hơn là hãy hình dung chúng trong không gian

ba chiều, vì đó mới đúng là cái mà chúng biểu diễn. Tuy nhiên, ò

đây vẫn còn một cái bẫy về mặt khái niệm: các đường và các nút

của một đồ thị không sống tại những vị trí cụ thể của không

gian. Mỗi đồ thị chỉ được xác định bởi cách thức mà các yếu tố

của nó nối với nhau và chúng có liên hệ vối các biên được xác

đinh rõ như biên B như thế nào. Nhưng cái không gian ba chiều

liên tục mà bạn hình dung các đồ thị chiếm chỗ ở đó lại không

tồn tại như một thực thể tách ròi. Tất cả những thứ tồn tại ở

đây chỉ là các đường và các nút; chúng chính là không gian, và

cách thức mà chúng nối với nhau xác định hình học của không

gian đó.

Các đồ thị này được gọi là những mạng spin vì những con

số ghi trên đó liên hệ với các đại lượng gọi là spin. Roger

Penrose thuộc Đại học Oxford là người đầu tiên vào những năm

t
đầu của thập kỷ 1970 đã đưa ra ý kiến cho rằng mạng spin cần

phải đóng một vai trò nhất định trong các lý thuyết hấp dẫn

lượng tử. Và chúng tôi rất vui sưóng khi mà vào năm 1994,

chúng tôi thấy rằng những tính toán chính xác đã khẳng định ý

kiến đó. Những độc giả đã từng làm quen vói các giản đồ

Feynman chắc sẽ thấy rằng mạng spin của chúng tôi không

phải là các giản đồ Feynman mặc dầu có vẻ gì đó hao hao giông.

Các giản đồ Feynman biểu diễn tương tác lượng tử giữa các hạt,

266