Page 264 - AllbertEstens

do đó các thể tích lón hơn chỉ có thể nhận các giá trị thuộc một tập hợp rời

rạc các con số. Với diện tích cũng có kết quả tương tự Một diện tích cục

tiểu khác không cỡ bình phương chiều ơài Planck, tức cỡ lữ66 cnf, vả một

tập hợp ròi rạc các diện tích được phép lờn hơn. Phổ gián đoạn của các

ơiện tích lượng tử được phép (bẽn trái) và thể tích lượng tử được phép (ở

giữa) rất giống vôi các mức năng lượng lượng tử gián đoạn trong nguyên

tử hyđro (bên phải).

r -

Lý thuyết hấp dẫn lượng tử vòng tiên đoán rằng không

gian cũng giống như các nguyên tử: Có một tập hợp gián đoạn

các con sô" cho kết quả các thí nghiệm đo thể tích. Như vậy thể

tích' được cấu thành từ những mẩu gián đoạn. Một đại lượng

khác mà chúng ta cũng có thể đo là diện tích của biên. Một lần

nữa các phép tính lại cho một kết quả rõ ràng: Diện tích của

mặt cũng là gián đoạn. Nói một cách khác, không gian là không

liên tục. Nó luôn luôn được tính theo những đơn vị lượng tử cụ

thể của diện tích và thể tích.
■

Những giá trị khả dĩ của thể tích và diện tích được đo theo

các đơn vị của một đại lượng có tên là chiều dài Planck. Chiểu

dài này có liên quan với cường độ của hấp dẫn, vói kích thước

của lượng tử và tốc độ ánh sáng. Nó đo thang mà ồ đó hình học

của không gian không còn là liên tục nữa. Chiều dài Planck rất

nhỏ, nổ bằng 10'33cm. Như vậy, diện tích khả dĩ nhỏ nhất khác

không cõ chiều dài Planck bình phương, tức là bằng lO ^cm2.

Còn thể tích nhỏ nhất khác không xấp xỉ bằng lập phương của

chiều dài Planck, tức là bằng 10'"cm3. Như vậy, lý thuyết tiên

đoán rằng có khoảng 10" “nguyên tỏ” thể tích trong mỗi

xentimet khối của không gian. Lượng tử của thể tích nhỏ tới

mức sô' lượng tử có trong một xentimet khối còn nhiều hơn cả số

xentimet khối có trong toàn bộ vũ trụ quan sát được (1085).

262