Page 162 - AllbertEstens

Cơ học lượng tử đã hoàn toàn rõ ràng là một trong nhũng

thành tựu vĩ đại nhất của khoa học thế kỷ XX và còn là một

nguồn chưa khô cạn của nhũng công nghệ mới làm cơ sở cho sự

phát triển tiêp tục nền văn minh của nhân loại trong thê kỷ

XXI. Trong khi đó, kể từ khi nó hình thành cho đến ngày nay và

chắc chắn còn tiếp tục chưa biết đến bao giờ, cơ sở khái niệm

của cơ học lượng tử lại là một vấn đề gây tranh cãi, có lúc lắng

dịu, nhưng rồi lại nổi lên, và hiện nay là mạnh mẽ hơn bao giờ

hết.

Mặc dầu là một lý thuyết nhất quán có một cơ sở toán học

chặt chẽ và hoàn toàn thành công khi đối chiếu các tính toán lý

thuyết vối các sự kiện thực nghiệm, cơ học lượng tử lại có những

đặc tính kỳ lạ, không chỉ ở các hệ quả được suy ra, mà chính là

từ các thực thể cơ sở (basic entities) trong các phát biểu của nó.

Đó là những ma trận hay toán tử được xem là chỉ tọa độ và

xung lượng của "hạt - sóng" trong lý thuyết của Heisenberg hay

hàm sóng chỉ trạng thái của "hạt - sóng" này theo lý thuyết của

Schrödinger.

Phương trình của cơ học lượng tử mà Heisenberg đã khám

phá được có dạng:

A

A
A
■

A
A

^
■

pq - qp = -iM ,
*
trong đó p chỉ xung lượng, q chỉ tọa độ, Ä là hằng sô" Planck h
chia cho 2n, i = V-T , còn i là "đơn vị" thuộc loại các đại lượng
P và q m à ta sẽ rõ khi hiểu P và q l à cái gì.

Điểu kỳ lạ là các đại lượng chỉ xung lượng và tọa độ khi

nhân với nhau, kết quả lại phụ thuộc vào trật tự của chúng

trong phép nhân: p X q * q X P ! Đây chính là những "ma

trận" được khám phá trong đại sô" học cuôì thế kỷ XIX mà Born

đã được nghe giảng khi ông học đại học và ông đã chợt nhớ ra

điều này khi suy nghĩ mãi về công trình của Heisenberg.

160