Page 62 - Phương Trình Mũ Logarit
P. 62

Giải:
                  í ^                    1
       a) 0,25P <          K               < 1 => p > q


                 /T\p-2q
          í'i\^   í'2Ỵ'^'^  ( i Ỵ   TyV*'”’’  7
                                  7
            7
       b)      >               <        ,^> l:^p < 2q -p = > p < q .
                                 v 2 y
     Bài toán 5.7: Hãy so sánh:
        a) log34 và log4 —                  b)  3'"^*''’'  và 7'“8'’“-'” ,

                                          Giải

       a) Ta có log34 > 1 và log4-   < 0, suy ra log34 > log4 —

       b) Ta có log6l,l > 0 nên     ‘  > 3° = 1  (vì 3 > 1)

          và log60,99 < 0 nên        < 7” = 1  (vì 7 >  1)
        Suy ra       > 7“’®-“’’^
     Bài toán 5.8: Hãy so sánh:
        a) logg27 và log925 b) log49 và log925.
                                          Giải
        a) Ta có logg27 > logg25 vì 8 >  1
          và logg25 > logg25 vì 8 < 9 nên logg27 > log925.
        b) Ta có log49 = log23 = logg27 > log925.
     Bài toán 5.9: Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh:
        a) log2 + log3 với log5             b) logl2 - log5 với log7.
                                          Giải

        a) log2 + log3 = logó > log5.       b) logl2 - Ỉ0g5 =  log— = log2,4 < log7

     Bài toán 5.10: Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh:
                                                    2         ^
        a) 31og2 + log3 với 21n5            b)  log31  và  log3 ^
                                                  5         2  ^
                                          Giải
        a) 31og2 + log3 = log(2^. 3) = log24 < log25 = 21og5 < 21n5.

        b) Vì —  < 1 và —  < 1 nên  log3 —  >  log3 1=0
              5        3             5  ^  4

            3        3              3                                2         3
        Vì  —  > 1 và —  < 1 nên  log, —  <  log3 1  = 0. Từ đó suy ra  log3 —  >  log3 - .
            2        5             2 ^ 2                            5 ^ 2 ^


                                                                                 61
   57   58   59   60   61   62   63   64   65   66   67