Page 62 - Phương Trình Mũ Logarit

Giải:
í ^ 1
a) 0,25P < K < 1 => p > q

/T\p-2q
í'i\^ í'2Ỵ'^'^ ( i Ỵ TyV*'”’’ 7
7
7
b) > < ,^> l:^p < 2q -p = > p < q .
v 2 y
Bài toán 5.7: Hãy so sánh:
a) log34 và log4 — b) 3'"^*''’' và 7'“8'’“-'” ,

Giải

a) Ta có log34 > 1 và log4- < 0, suy ra log34 > log4 —

b) Ta có log6l,l > 0 nên ‘ > 3° = 1 (vì 3 > 1)

và log60,99 < 0 nên < 7” = 1 (vì 7 > 1)
Suy ra > 7“’®-“’’^
Bài toán 5.8: Hãy so sánh:
a) logg27 và log925 b) log49 và log925.
Giải
a) Ta có logg27 > logg25 vì 8 > 1
và logg25 > logg25 vì 8 < 9 nên logg27 > log925.
b) Ta có log49 = log23 = logg27 > log925.
Bài toán 5.9: Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh:
a) log2 + log3 với log5 b) logl2 - log5 với log7.
Giải

a) log2 + log3 = logó > log5. b) logl2 - Ỉ0g5 = log— = log2,4 < log7

Bài toán 5.10: Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh:
2 ^
a) 31og2 + log3 với 21n5 b) log31 và log3 ^
5 2 ^
Giải
a) 31og2 + log3 = log(2^. 3) = log24 < log25 = 21og5 < 21n5.

b) Vì — < 1 và — < 1 nên log3 — > log3 1=0
5 3 5 ^ 4

3 3 3 2 3
Vì — > 1 và — < 1 nên log, — < log3 1 = 0. Từ đó suy ra log3 — > log3 - .
2 5 2 ^ 2 5 ^ 2 ^

61