Page 60 - Phương Trình Mũ Logarit

Nếu m = — , m = 1 thì phương trình có hai nghiệm.
81

N ếu 1 > m > — thì phương trình có ba nghiệm.

SO SÁNH BIỂU THỨC MŨ VÀ LOGARIT
So sánh cùng cơ số của mũ: a> 0, a
Nếu a> I íhì: M > N.
Nếu 0 < a < 1 thì: a ^ ‘ > c f C > M < N
So sảnh cùng lũy thừa của mũ: 0 < a < b

ữ ‘ < o x > 0 ; > b ^ <í:>x < 0.
So sánh cùng cơ sổ của ỉogarit: a> 0, a 1
Nếu a> 1 thì: logaE > ỉogaP <=>E> F> 0
Nếu 0 < a< 1 thì: logaE > logaE <=>0 < E < F.
Chú ỷ: So sánh cùng chỉ số bậc căn, so sánh bình phương, so sánh tỉnh gọn, so
sánh trục căn thức, so sánh tương đương sau khi đánh giá, đặt ẩn phụ, so trung
gian sổ khác, tách phần nguyên, dùng bất đẳng thức Côsi, ...
Bài toán 5.1: So sánh các số:
a) -Ịĩ và V3 b) V Ũ và v ^ .
Giải

a) Ta c ó ( y Í 2 ý - 2 ^ = S ; (ựs} =3^ = 9.

Do 9 > 8 nên ỉacó ( y Ị ĩ ý < , suy ra V2 < ự3

b) VĨ3 = V Ĩ3 ^ = 'V371293 ;v ^ = = ' V 2 7 9 8 4 1
Ta có 371293 > 279841 nên VĨ3 > Ự23
Bài toán 5.2: So sánh các số:

a ) V 3 + V ^ v à V ^ b) Ự7 + V Ĩ 5 và VĨÕ + V ^ .
Giải

a) Ta có V3 + V ^ > 1 + V27 = 4 = Vó4 > v «
hy^í^+^JĨ5 < 2 + 4 = 3 + 3 < V Ĩ Õ + -V28.
Bài toán 5.3: So sánh các số:

1
a) (43]'^ và \ b) 3^«%à5^«0.
3

59