Page 116 - Phương Trình Mũ Logarit

b) BPT: (0,4f - 2,5.(0,4r - 1,5 > 0.
Đặt t = (0,4)’', t > 0 thì BPT trở thành t^ - l,5t - 2,5 > 0
t < -1 hoặc t > 2,5, chọn nghiệm t > 2,5 nên (0,4)’' > 2,5
O (0 ,4 )’'> (0,4)‘' < ^ X < - 1 .

Vậy nghiệm bất phương trình: X < -1.
Bài toán 10.5: Giải các bất phương trình;
a) 3^’'^'- 2^’'"'- 5.6’'< 0 b) 2^’‘' “''’‘“^-4.2^’‘“’‘'^' - 2 < 0 .
Giải
a) Chia 2 vế cho 2^’' > 0, BPT;

3V ’‘
- 5 - 2 < 0 « í-ì - 2 í-ì + 1 < 0
v2.

^3^ í 3
<=> < 2 <=> X < log, 2 (vì cơ số — > 1).
ĩ 2
Vậy nghiệm bất phương trinh: X < l o g j 2 .
2

b) Đặt t = 2" , t > 0. Bất phương trình t^ - — - 2 < 0

<=> t^ - 2t - 4 < 0 Cí> (t - 2)(t^ + 2t + 2 ) < 0 o t < 2

D o đ ó 0 < < 2 « x ^ - 2 x - 2 < 0 « l - ^ / 3 < x < l + ^/3.
Vậy nghiệm bất phương trình: 1 - V3 < X < 1 + V3 .

Bài toán 10.6: Giải các bất phương trình:

a) <4
4’' -3* 3" -2
Giải

a) ĐK: X ìí 0, xét X < 0 thì VT < 0 < 4 đúng
Xét X > 0 thì 4’' > 3’' nên BPT: 4’' < 4(4’' - 3’')
« 4 .3 ’'< 3 .4 ’‘« 3 ’‘'' < 4 ’'-' < = > x - 1 > 0 o x > 1.
Vậy tập nghiệm: s = (-oo; 0) u (1; +oo).
b) ĐK: X ^ \ogĩ2, BPT:

3’' _ - _ - 2 . 3 ’ ' + 6 . _ 3 ’ ‘ - 3 3” >3 X > 1
— 3 < 0 o — - - - - - - < 0 — - > 0 < = > Cí>
3 ’ ' - 2 3 ’ ' - 2 3 ’ ' - 2 3 ” < 2 X < log, 2

Vậy nghiệm bất phương trình: x < lo g 32 hay X > 1 .

115