Page 114 - Phương Trình Mũ Logarit

HD-ĐS
2 1
5 2

Bài tập 9.10 Tìm a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: log3 (9’‘ +9a^) = X
HD-ĐS

0 < a < ^

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Phương pháp chung
- Đưa về cùng một cơ sổ.
- Đặt ẩn phụ.
- Lôgarit hoá, mũ hoá.
- Sử dụng tỉnh chất của hàm số.
Giải bất phương trình mũ
Neu m > Ovà a> ỉ: a^ < m ■i=>x < logam
Nếu m > 0 v à 0 < a < l : ( f < m < ^ x > logam.
Nếu a > I : o f(x) < g(x)
Nếu 0 < a < ỉ: <=>f(x) > g(x).
Chú ỷ: Tính đồng biến, nghịch hiến của hàm số mũ.
Bài toán 10.1: Giải các bất phương trình sau;

a) (0,5)x > 0,0625 b ) 3 Ỉ * - 2 Ỉ > 9 Ỉ x + i i _
Giải

a) ĐK: X 0,

r i v 1 r ư '
BPT: - (vì 0 < - < 1)
{2 16
1 - 4 x 1
<» — < 4 <=> — 4 < 0 <=> — — < 0 « X < 0 hoặc X > —
X X X 4
1
Vậy nghiệm bất phương trình: X < 0 hoặc X >

|x-2| ^ ^2|x+l 1
b) BPT: 3 <» I X - 2 I > 2 IX + 1 I (vì cơ số 3 > 1).
< = > X - 4x + 4 > 4(x^ + 2x + 1) « 3x^ + 12x < 0 <=> - 4 < X < 0.
Vậy nghiệm bất phương trình: - 4 < X < 0.

113