Page 268 - Thi Tự Luận Môn Toán

Gọi E là trung điểm của cc, thì ME 1 (CDD,C,) => hình chiếu vuông góc của
mặt phẳng trên (CDD,C,) là ED,. Ta có:
A CjCN = AD, CjE => C A E = CQN = 9 0 ° - D ^ N ^>D,E ±C,N .
Từ đây, theo dịnh lí ba đường vuông góc ta có MPiC,N.
Cảu V. Sô' tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A, A2 . . A2n.
Gọi đường chéo của đa giác đều A| A2 A2n đi qua tàm đường tròn (0) là
đường chéo lớn thì đa giác đã cho có n đường chéo lớn.
Mỗi hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A, A2 . . A 2 n có các dường
chéo là hai đường chéo lớn. Ngược lại, với mỗi cặp đường chéo lớn ta có các đầu
mút của chúng là 4 đỉnh cùa một hình chữ nhật. Vậy số hinh chữ nhật nói trên bằng
số cặp đường chéo lớn cùa đa giác A, A2 . . A 2 n t ứ c c l .
Theo giả thiết thì:
(2n)!
C i = 20C? Cí> = 20
2n n " 3 !(2 n -3 )! ~ 2 !(n-2)!

6 2
Chú ý: Học sinh có thể tìm số hình chữ nhật bằng các cách khác. Nếu lí luận

đúng để đi đến kết quả số hình chữ nhật là n ^n —^ thì cho điểm tối đa phần này.

ĐỂ SỐ 22
ĐỂ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG - NÃM 2002
KHỐI D

Câu I. 1. Khi m = -1, ta có y = —^——- = - 3 - ^
x - 1 x - 1
- Tập xác định: X * 1.
4
- Chiểu biến thiên: y 1 = -----—----> 0 , Vx Tí 1. => hàm số không có cưc tri.
(x -1 )2 e
lim y = -3 lim y = +00 lim y = -00
x - * * X -» 1 ' x - > r
- Bảng biến thiên:

262