Page 265 - Thi Tự Luận Môn Toán

:âu m. y
ẩih-
II
II
>.
f
<
'Ç
(
ỉ
1
/
■
%K
|

N
Ä41
/ m ễ W H \
-
1 ) l N Ố + 2V2 4 X
I ? X 2
Tun giao điểm của hai đường cong y = , Ix - — và y =
V 4 V 2
y * o ỉ í + ^ _ 4 = 0 o x ’ = 8 « x = ±V8
V 4 4V2 32 4
2 I 2
Trôn [—yã; Vs ] ta có —7= < .14 - — và do hình đối xứng qua trục tung nên:
4v2 V 4
'Æ Ị “ *■ 2 ^ Æ __________ 1 Æ
s = 2 I J 4 - ------- dx = I \ /l6 - x 2d x ----------- j x2dx
0 * 4 4v2^ 0 2v2 0
Để tính S, ta dùng phép đổi biến X = 4 sint, khi 0 < t < — thì 0 < x < y ¡8
4
dx = 4costdt và cost > 0 Vt € 0; — . Do đó:
4
ĩ, *
Sj = ị V l6 - x 2dx = 16 jcos2 tdt = 8 j(l + COS2t)dt = 2n + 4
0 0 0
1 1 ^ ä
s 2 = —f= f x2dx = —-r= X3 = - .
2y¡2 0 6 ^ 0 3
4
Vậy s = s, - S2 = 2rt + .
o
I "x * " X2 1
Chú ỷ: Học sinh có thể tính diện tích s = j ^ 4 - —--------ự=Jdx

259