Page 264 - Thi Tự Luận Môn Toán

k7ĩ
X = — ■
<=> sin9xsin2x = 0 <=> ® k é z.
K7C
X = ~ r
2
Chú ý: Học sinh có thể sử dụng các cách biến đổi khác để đưa về phương trình tích.
2. Giải bất phương trình
logV(log3(9; - 7 2 ) ) < l (1)
X > 0, X * 1
Điều kiện: • 9* - 72 > 0
logs(9x - 72) > 0
<=> ( 9 X - 7 2 ) > 1 <=> X > l o g 97 3 (2)
Do X > log973 > 1 nên (1) <=> log,(9x - 72) < X
<=> 9X - 72 < 3X » (3 )2 - 3 -72 < 0 (3)
Đặt t = 3X thì (3) trở thành
tỉ - t - 7 2 á 0 o - 8 < t < 9 o - 8 < 3 " á 9 o x < 2
Kết hợp với điều kiện (2) ta được nghiệm của bất phương trình là:
log973 < X < 2.
ị ĩ ] x - y = s Ị x - y (1)
Ịx + y = Vx + y + 2 (2)
] X - y > 0
(3) .
Ị X + y > 0
x = y
_x = y + l
Thay X = y = (2), giải ra ta được X = y = 1
3 1
Thay X = y + 1 vào (2), giải ra ta có: X = —, y = —
Kết hợp với điều kiện (3) hệ phương trình có 2 nghiệm.
- , '
- 1
_ 3
X = 1, y = 1 vàx = — ,y = — _ 1
X = 1, y = 1 vàx = —. y = 4-
2 2
Chú ỷ: Thí sinh có thể nâng hai vế của (1) lên luỹ thừa bậc 6 để đi đến kết quả:
x = y
V = V
x = y + l

258