Page 267 - Thi Tự Luận Môn Toán

=> C(a; a; 0); B,(a; 0;0); c,(a; a; a), D|(0; a; a)
=> A,B = (a, 0, -a); BtD = (-a; a; -a); AjB~ = (a; 0; 0)
và [A ,B ,B ,D ]=(a2; 2a2;a2).

[ a ^ B .D A1D1
a3 a
[a 1b ,b 1d ; a2 \Í6 Vế

Cách 2:
A.B J_ AB, 1
A B 1 A D ^ AlB 1 (AB|C|D) =* A|B1Bí D-
Tương tự A,c, 1 B,D => B,D1 (A,BCI).
Gọi G = B,D n (A 1BC1). Do B,A, = B,B = B,c, = a nên GA, = GB = GC, => G
là trọng tâm của tam giác đều A,BC, có cạnh bằng ã\Ĩ2 . Gọi I là trung điểm của
A| B thì IG là đường vuông góc chung của A,B và B,D, nên d(A, B, B,D) = IG =

Chú ý: Học sinh có thể viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A|B và song song
BịD là: X + 2y + z - 2a = 0 và tính khoảng cách từ B| (hoặc từ D) tới (P), hoặc viết
phương trình mặt phẳng (Q) chứa B,D và song song với A,B là: X + 2y + z - 2a = 0
và tính khoảng cách từ A, (hoặc từ B) tới (Q).
Cách 1: Từ Cách ỉ của 2a) ta tìm được:

Vậy MP _L c, N. z