Page 261 - Thi Tự Luận Môn Toán

Cáu V.
1. Ta có BC n O x = B(l; 0).
Đặt X A = a ta có A(a; 0) và xc = a

=> yc = Vãa - .
Vạy c (a; S & - S ) .
Từ công thức

x g - 3 ( x a + x b + x c ) ^ 2a + 1 V 3(a-1)
ta có G
yG =|(yA + yB + yc)

Cách 1:
Ta có AB = la -II, AC = s la -II, BC = 2la-ll
1 /?
Do đó SAABC = - AB. AC = — (a -1)2.
2 2
T , 2S V 3(a-1)2 la-1 1
___
= 2
aCOr AB + AC + BC 3 1 a - 1 1+V3 I a - 1 1 Vã + l
Vậy: la-II = 2 Vã +2.
~ , o í 7 + 4 > / 3 6 + 2 ^ 3
Trường hơp 1: a, = 2 v3 + 3 => G A ------— ;---- --- —
1 3 3
-4\Ỉ3 - 1 -6 - 2V3 'ị
Trường hợp 2: a2 = -2 '/3 - 1 => Gj
3
Cách 2:

Gọi I là tâm đư*ng ưòn nội tiếp AABC. Vì r = 2 => y, = 62.
Phương trình BI: y = tan30(x -1) => X, = 1 ± 2 S

- Trường hợp 1: Nếu A và o khác phía đối vớiB=>xI= l + 2 v 3 .

255