Page 183 - Thi Tự Luận Môn Toán

+) d, qua M(0; 1; -2), có véc tơ chỉ phương W| = (2; -1; 1), ®
ttị d2 qua N (-l; 1; 3), có véctơ chỉ phương u2 - (2; 1; 0)
+ ) K ,w J = ( -l; 2 ; 4 ) v à M N = (-1 ,0 ,5 ) 0
+) [«, , m2 ]. = 21 # 0 => d, và d2 chéo nhau. 0
2 Viết phương trình đường thẳng d (1,00 điểm)
Giả sử d cắt dịVà d2 lần lượt tại A, B. Vì A € d,, B e d2, nên 0
A(2s; 1 - s; -2 + s), B(-l + 2t; 'l + t; 3)
=> = (2t - 2s - 1; t + s; - s + 5)
(P) có véc tơ pháp tuyến n = (7; 1; - 4) 0
AB _L (P) <=> AB cùng phương với n
2 t - 2 s - l t + s - s + 5 Í5í + 9s +1 = 0 í i = l 0
------------------ — --------- — ------------- J J
7 - 1 - -4
1 4í + 3s + 5 = 0 \t = 2
=> A(2; 0; -1), B (-5;-1; 3)
_______ - . , . „ X - 2 ỵ z + 1 0
I trinh cuã d lâ! >-Ị — Ị —
Câu IV. 2
1 Tính diện tích hình phẳng (1,00 điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là: 0
(e + l) x = (1 + e x)x <=> (ex - e )x = 0 <=> X = 0 hoặc X 1= 1.
Diện tích của hình phẳng cần tìm là: 0
li I I
s = ị xex - e x dx = e - ịx e xdx
0 0 0
1 2 1 1 ! 0
Tacó: e Ị x d x - ^ —ịl = — , = dx = — Iò =1
0 2 2 0 0
Vậy s = 2 -1 (đvdt)
2 Tìm giá trị nhỏ nhất của P( 1,00 điểm)
Ta có: x2(y + z) > 2x \[x . 0
Tương tự, y2(z + x) > 2y y [ỹ , z2(x + y) > 2z y[z .

= > p > 2 x \ / ỹ + l y ^ ỹ + 2 z V £
yy[ỹ + 2 z\fz z\fz + 2 x jx x 'jx + ly ^ fy
Đặt a - x y f x + 2y yfỹ , b = y yịỹ + 2 z\fz , c = z \fz + 2 x\Jx

17