Page 12 - Thi Tự Luận Môn Toán

SB = a \ỉĩ và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Tính theo a thể tích của khối chóp
S.BMDN và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM, DN.

ĐÈ SÓ 3
ĐỀ THI TUYẺN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn t h i: TOAN, khối D
PHẦN CHỤNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y = X3 - 3x2 + 4 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm 1(1; 2) với hệ số
góc k (k > -3 ) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I,

Í xy + x + y = x ‘! - 2 y ‘! y = X
I— /— — ( x , y £ l ) Cf
\yJ2y - y V x - 1 = 2 x - 2 y
Câu III (2 điểm) v *-»* w t .
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(3; 3; 0),
B(3;Ọ; 3), C(0 ;3 ; 3), D(3; 3; 3)
1. Viết phuơng trình mặt cầu đi qua bổn điểm A, B, c , D.
2. Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu IV (2 điểm)

1. Tính tích phân 1= í-ỉ^-d x
r x
2. Cho X, y là hai số thực không âm thay đổi. Tìm giá trị lớn nhất và
giá tri nhỏ nhất của biểu thức p = ——
(l + x)2(l + y)2

PHÀN R IÊ N G ___ Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu : v .a hoặc v .b
Câu v.a. Theo chưoug trình KHÔNG phân ban (2 điểm)
1. Tìm số nguyên dương n thoả mãn hệ thức c j + C j +... + cị""1 = 2048
(C „ là số tổ hợp chập k của n phần tử).
2. Trong mặt phảng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P) : y2 = 16x và
điểm A (l; 4). Hai điểm phân biệt B, c (B và c khác A) di động trên