Page 11 - Thi Tự Luận Môn Toán

(•V r y a s z z Í 1 3 C ỹ S * à(Vi X ) .r-O
sin X - V3 cos X = sinxcos X - v3 sin : xcosx.
, _____ix 4 + 2x3+ x 2y2 = 2 x + 9
2. Giải hệ phương trinh . , (x>y e K)
[x +2xy = 6x + 6
C âu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2),
B (2 ;-2 ; l)7c(-2; 0; 1). ' .
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, c.
2. Tim tọa độ cùa điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z - 3 = 0 sao
cho MA = MB = MC.
Câu IV (2 điểm)

f sin x - ^ |d x
1. Tính tích phân I = [------------- y------
Jsin2x + 2(l + si-sinx + cosx)
2. Cho hai số thực X, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức X2 + y2 = 1. Tìm
2 Íx 2+6xy)
giá tri lớn nhât và giá tri nhỏ nhât của biêu thức p = —----------- ý .
l + 2xy + y

PHẦN R IÊN G ___ Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: v .a hoặc v.b
Câu v.a. Theo chướng trình KHÔNG phân ban (2 điểm)
n + 1 _ Ị __ __ Ị _ Ị
1. Chứng minh rằng (n, k là các số
n + 2 c k ,+Ck + } c k
V n + 1 n + 1, n
nguyên dương, k < n, cj^ là số tổ họrp chập k của n phần tử).
2. Trong mật phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh c
của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của c trên đường thẳng
AB lá điểm H (-l; -1), đường phân giác trong của góc A có phương trinh
x - y + 2 = 0 v à đường cao kẻ từ B có phương trình4x + 3 y - 1 = 0.

Câu v.b. Theo chương trình phân ban (2 điểm)
X2 + x
1. Giải bất phương trình log0 7 log« < 0
x + 4
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông canh 2a, SA = a,

5