Page 250 - AllbertEstens

chúng với nhau. Có một lốp mới các con sô' mà kết quả của phép

nhân phụ thuộc vào thứ tự nhân.

Lý thuyết dường như có thể tạo ra nhiều vủ trụ

khác nhau mà vũ trụ của chúng ta chỉ là một trong số

đó.________________________ ______

Chúng thực sự khộng phải là mối, vì đã từ lâu chúng ta đã

biết một thực thể gọi là ma trận. Ta đã biết chắc rằng nhân ma

trận phụ thuộc vào thứ tự nhân. A nhân B không bằng B nhân

A nếu A và B là những ma trận. Lý thuyết dây dường như chỉ

ra rằng các điểm được mô tả bằng các con sô" đơn lẻ đã được thay

bằng các vật thể hình học được mô tả bằng các ma trận. Ở các

quy mô lớn, các ma trận này ngày càng trỏ lên có dạng ma trận

đường chéo, mà các ma trận đường chéo thì có tính chất là

chúng giao hoán khi ta nhân chúng vối nhau. Chẳng còn là vấn

đề việc ta nhân A vối B như thế nào nếu chúng là các ma trận

đưòng chéo. Nhưng một khi bạn đi vào thế giới vi mô, các đầu

vào ngoài đường chéo trong các ma trận cứ lốn lên, lốn lên và

lớn đến mức mà chúng có một phần quan trọng.

Hình học không giao hoán là cả một lĩnh vực mới của hình

học, một sô' người trong nhiều năm đã nghiên cứu phát triển

hình học này mà không cần quan tâm xem nó có được áp dụng

trong vật lý học hay không. Nhà toán học Pháp Alain Connes đã

viết một cuốn sách rất dầy có tên là "Noncommutatỉve geometry"

(Hình học không giao hoán). Euclid, Gauss và Riemann cùng tất

cả các nhà hình học phi thưòng khác đều đã làm việc trong

khuôn khổ của hình học giao hoán, còn bây giò Connes và

những ngưòi khác đang rời xa nó và phát triển một cấu trúc mới

hơn là hình học không giao hoán.

S.A.: Điều đó làm tôi bối rối - có thể là bị bối rối - rằng ông

sẽ phải đánh dấu các điểm bằng một ma trận hay một con sô

248