Page 77 - Bí Mật Toán Học

giác rất là cao. Nhiều ống thép như vậy thì làm sao tmh được tổng số
lượng? Có phải là đếm từng chiếc ống một hay không? Rhông phải vậy,
các công nhân thường chỉ cần đếm hàng ống thép sát cuối cùng là ngay
lập tức từih ra được chồng ống thép đó có bao nhiêu chiếc? Bạn có muốn
biết những người công nhân đã tính như thế nào không?
Giả sử hàng ống thép cuối cùng có 20 chiếc, vậy thì hàng số 2 có 19
chiếc, hàng số 3 là 18 chiếc....hàng ở đmh trên cùng (tầng số 20) chỉ có 1
chiếc. Vì thế, không cần thiết phải đếm từng chiếc một, chỉ cần cộng số
lượng ở hàng cuối cùng vói số lượng ở đừih trên cùng, nhân vói số lượng
hàng ống thép rồi chia cho 2 là ta có được kết quả tổng số ống thép, tức
là: [(20 + 1) X 20]/2 = (21 X 20)/2 = 210 ống thép.
Nếu hàng cuối cùng là 50 ống thép (tổng cộng có 50 hàng) thì tổng
số ống thép sẽ là:
[(50 + 1) X 50]/2 = 1275 ống thép.
Vậy tại sao kại chỉ cần túih đon giản như vậy là đúng nhỉ?
Thực ra nguyên lý trong đó rất đon giản, chúng ta cộng số lượng
ống thép ở từng hàng lại vói nhau để kiểm tra xem nhé. Hàng thứ nhất
(hàng sát mặt đất) là 20 chiếc, hàng thứ 20 chỉ có 1 chiếc, hai hàng này
tổng cộng có 21 chiếc ống, hàng thứ 2 có 19 chiếc, hàng thứ 19 có 2 chiếc,
hai hàng này cộng lại cũng là 21 chiếc; chúng ta cứ cộng số lượng ống
thép ở các hàng đối ứng như vậy, cộng đến hàng thứ 11 có 10 chiếc ống
vói hàng thứ 10 có 11 chiếc cũng vẫn là 21 chiếc, tổng cộng có 10 hàng có
21 chiếc như vậy, cũng có nghĩa là:
1 + 2 + 3 + 4 + ....... + 18+19 + 20
= (1 + 20) + (2 + 19) + (3 + 18) +............+ (10 + 11)
= 21 X 10
= 210
v ẫ n là 210 chiếc ống, như vậy thông qua kiểm chứng, chxing ta thấy
là hai cách này ra được kết quả chính xác như nhau.
Nếu như số lượng ống thép ở hàng dưói cùng là số lẻ? Ví dụ như 19
ống thép thì công thức nói trên có chứih xác nữa không? Chúng ta theo
công thức:
Tổng số ống thép = [(19 + 1) X 19]/2 = 190 ống thép
Như vậy vẫn áp dụng được theo công thức nói trên, bạn cứ thử mà
xem, đảm bảo không có vấn đề gì cả.

- 7 7 -