Page 72 - Bí Mật Toán Học

Chúng ta gọi một lần tung đồng xu là một lần thí nghiệm, trước khi
tung gieo đồng xu, chúng ta không biết kết quả sẽ như thế nào, nhưng
chúng ta có thể dùng toán học để giả thiết tất cả các kết quả có thể xuất
hiện, sau đó tổng kết kết quả xem xem có tính quy luật hay không.
Giả sử "dương" thể hiện mặt phải đồng xu hướng lên trên, "âm" thể
hiện mặt trái đồng xu hướng lên trên, p (dương) thể hiện khả năng mặt
phải -đồng xu hướng lên trên (toán học gọi là xác suất), p (âm) thể hiện
khả năng mặt trái đồng xu hướng lên trên.
Khi làm một lần thí nghiệm: p (dương) = p (âm) = 0,5 bỏi vì một lần
tung đồng xu chỉ có hai khả năng, mặt phải hướng lên trên hoặc mặt trái
hướng lên trên, mỗi cái chiếm 1 /2.
Làm thí nghiệm 2 lần, có thể xuất hiện 4 khả năng, lần lượt là
(dương, dương), (dưong, âm), (âm, dương), (âm, âm)
Vậy thì p (dương = 2 lần) = 0,25 cho thấy khả năng mặt phải xuất
hiện hai lần là 1/4 = 0,25, tổng cộng có 4 kiểu tổ họp. p (dương = 1 lần)
= 0,5 khả năng mặt phải chỉ xuất hiện một lần là 2/4 = 0,5. p (dương = 0
lần) = 0,25 tức (âm, âm), ở trường họp này, mặt phải không xuất hiện
lần nào.
Từ các số liệu trên cho thấy việc tung đồng xu 2 lần thì khả năng lớn
nhất mà mỗi mặt đồng xu xuất hiện 1 lần là 0,5 còn những tình huống
khác chỉ có 0,25. Tương tự như vậy, nếu làm thí nghiệm 10.000 lần, khả
năng mặt phải xuất hiện 4800 lần đến 5200 lần là 99,54%, cũng tức là gần
xấp xỉ 100% rồi, mặt phải xuất hiện khoảng 5000 lần, như vậy cơ hội mặt
trái xuất hiện cũng gần như vậy.
Khi thí nghiệm đến 10.000 lần, chúng ta có thể có được quy luật tổng
kết là, sau nhiều lần tung đồng xu, số lần xuất hiện mặt phải và mặt trái
về cơ bản là như nhau.
Những bạn nhỏ thích bóng đá đều biết rằng trước khi thi đấu trọng
tài có tung một đồng xu để quyết định xem đội bóng nào chọn sân bên
nào và giao bóng trước, vậy vói một đội bóng tham dự nhiều lần thi đấu
thì số lần chọn mặt trước và mặt sau đồng tiền xu cũng gần như nhau, do
đó cách tung đồng xu sẽ rất công bằng sau nhiều lần sử dụng.

- 7 2 -